જો f : $R \to R$ માટે $f\left( x \right) = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)$ હોય તો $\left| {{f^{ - 1}}\left( x \right)} \right| = {e^{ - \left| x \right|}}$ ના ઉકેલો મેળવો.

આપેલ પૈકી . . . . વિધેયનું વ્યસ્ત વિધેય મળે.

વિધેય $f: X \rightarrow Y$ એ વ્યસ્તસંપન્ન છે. સાબિત કરો કે $f^{-1}$ નું પ્રતિવિધેય $f$ છે, એટલે કે $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$

વિધેય $f: N \rightarrow R$, $f(x)=4 x^{2}+12 x+15$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $f: N \rightarrow S $ એ વ્યસ્તસંપન્ન છે, જ્યાં $S$ એ $f$ નો વિસ્તાર છે. $f$ નું પ્રતિવિધેય શોધો.

જો $f$ એ મહતમ પૂર્ણાક વિધેય હોય અને $g$ એ માનાંક વિધેય હોય, તો $(gof)\left( { - \frac{5}{3}} \right) - (fog)\left( { - \frac{5}{3}} \right) = $

જો $f(x) = 3x - 5$, તો ${f^{ - 1}}(x) =$