જો વિધેય $f:[1,\;\infty ) \to [1,\;\infty )$ એ $f(x) = {2^{x(x - 1)}}$ રીતે વ્યખ્યાયિત હોય તો ${f^{ - 1}} (x)$ મેળવો.
જો વિધેય $f:[1,\;\infty ) \to [1,\;\infty )$ એ $f(x) = {2^{x(x - 1)}}$ રીતે વ્યખ્યાયિત હોય તો ${f^{ - 1}} (x)$ મેળવો.
- [IIT 1999]
- A
${\left( {\frac{1}{2}} \right)^{x(x - 1)}}$
- B
$\frac{1}{2}(1 + \sqrt {1 + 4{{\log }_2}x} )$
- C
$\frac{1}{2}(1 - \sqrt {1 + 4{{\log }_2}x} )$
- D
Not defined
Similar Questions
વિધેય $f(x) = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}} + 2$ નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવો.
વિધેય $f(x) = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}} + 2$ નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવો.
જો $f(x) = \frac{x}{{1 + x}}$, તો ${f^{ - 1}}(x) =$
જો $f(x) = \frac{x}{{1 + x}}$, તો ${f^{ - 1}}(x) =$
ધારો કે, $f: N \rightarrow Y $ એ $f(x)=4 x+3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે, જ્યાં $Y =\{y \in N :$ કોઈક $x \in N$ માટે $y=4 x+3$ $\} $. સાબિત કરો કે $f$ વ્યસ્તસંપન્ન છે. આ વિધેયનું પ્રતિવિધેય શોધો.
ધારો કે, $f: N \rightarrow Y $ એ $f(x)=4 x+3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે, જ્યાં $Y =\{y \in N :$ કોઈક $x \in N$ માટે $y=4 x+3$ $\} $. સાબિત કરો કે $f$ વ્યસ્તસંપન્ન છે. આ વિધેયનું પ્રતિવિધેય શોધો.
$y=5^{\log x}$ નો વ્યસ્ત મેળવો.
$y=5^{\log x}$ નો વ્યસ્ત મેળવો.
- [JEE MAIN 2021]
વિધેય $\frac{{{{10}^x} - {{10}^{ - x}}}}{{{{10}^x} + {{10}^{ - x}}}}$ નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવો.
વિધેય $\frac{{{{10}^x} - {{10}^{ - x}}}}{{{{10}^x} + {{10}^{ - x}}}}$ નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવો.