અહી $\triangle PQR$ કે જેના શિરોબિંદુઓ $P (5,4), Q (-2,4)$ અને $R(a, b)$ છે તેનું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ છે . જો લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે $O\left(2, \frac{14}{5}\right)$ અને $C(c, d)$ હોય તો $c+2 d$ ની કિમંત મેળવો.

અહી $\alpha, \beta, \gamma, \delta \in \mathrm{Z}$ અને  $\mathrm{A}(\alpha, \beta), \mathrm{B}(1,0), \mathrm{C}(\gamma, \delta)$ અને  $D(1,2)$ એ સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ $\mathrm{ABCD}$ ના શિરોબિંદુ છે . જો $\mathrm{AB}=\sqrt{10}$ અને બિંદુઓ $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{C}$ એ રેખા $3 y=2 x+1$ પર હોય તો $2(\alpha+\beta+\gamma+\delta)$  ની કિમંત મેળવો.

ત્રિકોણની બાજુઓનાં સમીકરણ $x - 2y = 0, 4x + 3y = 5$ અને $2x + y = 0$ છે. રેખા $3y - 4x = 0$ કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે ?

ત્રિકોણની બે બાજુઓના સમીકરણ અનુક્રમે $3x\,-\,2y\,+\,6\,=\,0$ અને $4x\,+\,5y\,-\,20\,=\,0$ છે જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર બિંદુ $(1, 1)$ પર આવેલ હોય તો ત્રીજી બાજુનું સમીકરણ મેળવો. 

જો A $(a, b), B(3,4)$ અને $C(-6, -8)$ એ ત્રિકોણના અનુક્કમે કેન્દ્ર પરિકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્ર છે. તો રેખા $2 x+$ $3 y-4=0$ ને સમાંતર રેખા $x-2 y-1=0$ થી બિંદુ $\mathrm{P}(2 \mathrm{a}+3,7 \mathrm{~b}+5)$ નું અંતર મેળવો.