જો બિંદુઓ  $({a_1},{b_1})$ અને $({a_2},{b_2})$ થી સમાન અંતરે આવેલ બિંદુનો બિંદુપથનું સમીકરણ $({a_1} - {a_2})x + ({b_1} - {b_2})y + c = 0$, હોય તો  $‘c’$ ની કિમંત મેળવો.

બિંદુઓ $(1, 3)$ અને $(5, 1)$ એ લંબચોરસના સામસામેના શિરોબિંદુઓ છે.જો બાકીના બે શિરોબિંદુઓ રેખા $y = 2x + c,$ પર આવેલ હોય તો $c$ મેળવો.

સમદ્વિભુજ ત્રિકોણની બે બાજુના સમીકરણ $7x - y + 3 = 0$ અને $x + y - 3 = 0$ હોય અને ત્રિજી બાજુ બિંદુ $(1, -10)$ માંથી પસાર થાય તો ત્રિજી બાજુનું સમીકરણ મેળવો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે બાજુ રેખા $x + y = 3$ અને $x -y + 3 = 0$ પર આવેલ છે. જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો બિંદુ $(2, 4)$ માં છેદે તો તેમાંથી એક શિરોબિંદુ ............... થાય 

સમાંતર બાજુ ચ્તુષ્કોણની બે બાજુ $4 x+5 y=0$ અને $7 x+2 y=0$ આપેલ છે. જો કોઈએક  વિકર્ણ નું સમીકરણ $11 \mathrm{x}+7 \mathrm{y}=9$ હોય તો બીજા વિકર્ણએ આપેલ પૈકી ક્યાં બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.

ધારો કે $PS$  એ શિરોબિંદુઓ $P(2,2) , Q(6,-1) $ અને $R(7,3) $ વાળા ત્રિકોણની મધ્યગા છે. $(1,-1) $ માંથી પસાર થતી તથા $PS $ ને સંમાતર હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ . . . . .. . છે.