જો $2\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 0 & x\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ll}y & 0 \\ 1 & 2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}5 & 6 \\ 1 & 8\end{array}\right]$ હોય, તો $X$ અને $Y$ શોધો.

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ – 4}&{ – 1}\\
3&1
\end{array}} \right]$ , તો શ્રેણિક $\left( {{A^{2016}} – 2{A^{2015}} – {A^{2014}}} \right)$ ના નિશ્રાયકની કિમંત મેળવો.

ધારો કે $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & -1 \\ 0 & 12 & -3\end{array}\right)$. તો શ્રેણિક $( A + I )^{11}$ના વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો $…………$ છે.

જો શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  1&2&3 \\ 
  0&5&4 \\ 
  0&3&2 
\end{array}} \right]$ અને  $A^3 -8A^2 + \alpha A + \beta I = O$ તો $(\alpha , \beta)$ ની ક્રમયુક્ત જોડ મેળવો.

જો $ A$ =$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&0&0\\0&2&0\\0&0&2\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\0&1&3\\0&0&2\end{array}} \right],$ તો $|AB|$ = . . .