ધારોકે એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના પહેલા ત્રણ પદો $2$, $p$ અને $q$, $q \neq 2$ એ એક સમાંતર શ્રેણી ના અનુક્રમે $7$ માં, $8$ માં અને $13$ માં પદો છે. જે સમુગુણોત્તર શ્રેણી નું $5$ મું પદ એ સમાંતર શ્રેણ઼ીનું $n$ મું પદ હોય, તો $n=$ ...........

જો ${a_1},{a_2},....{a_n}$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેનો ગુણાકાર નિશ્રિત સંખ્યા $c$ હોય તો, ${a_1} + {a_2} + ...$ $ + {a_{n - 1}} + 2{a_n}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત મેળવો.

જો $a, b, c$ એ કોઇ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય તો $(a + b + c)$  $\left( {\frac{1}{a}\, + \,\,\frac{1}{b}\,\, + \,\,\frac{1}{c}} \right)$નું ઓછામાં ઓછું મૂલ્ય કેટલું થાય ?

અહીં $a, b$ અને $c$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદો છે જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ તથા $a \ne 0$ અને $0\, < \,r\, \le \,\frac{1}{2}$ છે. જો $3a, 7b$ અને $15c$ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો હોય તો આ સમાંતર શ્રેણીનું ચોથું પદ મેળવો. 

બે સંખ્યાઓનો તફાવત $48$ છે તથા તેમના સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યકનો તફાવત $18$ છે, તો તે બે સંખ્યાઓ પૈકીની મોટી સંખ્યા...... છે.

જો ${a_1},\;{a_2},.........{a_{10}}$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને  ${h_1},\;{h_2},........{h_{10}}$ એ સ્વરતી શ્રેણીમાં છે . જો  ${a_1} = {h_1} = 2$ અને ${a_{10}} = {h_{10}} = 3$, તો  ${a_4}{h_7}=$ . . ..