ધારો કે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ

x+y+alpha z=2
| vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\Delta=\left|\begin{array}{lll}1 & 1 & \alpha \ 3 & 1 & 1 \ 1 & 0 & 2\end{array}ight|=-(\alpha+3)$

$\Delta_{1}=\left|\

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$\Delta=\left|\begin{array}{lll}1 & 1 & \alpha \ 3 & 1 & 1 \ 1 & 0 & 2\end{array}ight|=-(\alpha+3)$

$\Delta_{1}=\left|\begin{array}{lll}2 & 1 & \alpha \ 4 & 1 & 1 \ 1 & 0 & 2\end{array}ight|=-(3+\alpha)$

$\Delta_{2}=\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & \alpha \ 3 & 4 & 1 \ 1 & 1 & 2\end{array}ight|=-(\alpha+3)$

$\Delta_{3}=\left|\begin{array}{lll}1 & 1 & 2 \ 3 & 1 & 4 \ 1 & 0 & 1\end{array}ight|=0$

$\alpha 
eq-3, x=1, y=1, z=0$,

Now points $(\alpha, 1),(1, \alpha) \ and (1,-1)$ are collinear

$\left|\begin{array}{lcc}\alpha & 1 & 1 \ 1 & \alpha & 1 \ 1 & -1 & 1\end{array}ight|=0$

$\Rightarrow \alpha(\alpha+1)-1(1-1)+1(-1-\alpha)=0$

$\alpha^{2}+\alpha-1-\alpha=0$

Similar Questions

જો $k_1$, $k_2$ એ $k$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમતો છે કે જેથી સમીકરણોની સહંતિ $x + ky = 1$ ; $kx + y = 2$; $x + y = k$ એ સુસંગત થાય છે તો $k_1^2 + k_2^2$ મેળવો.

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $3 x-2 y+z=b$ ; $5 x-8 y+9 z=3$ ; $2 x+y+a z=-1$ ને એક પણ ઉકેલ ન મળે તો,તે માટેની ક્રમયુક્ત જોડ $(a,b)$એ$\dots\dots\dots$ છે.

નિશ્ચાયકનો ઉપયોગ કરી $(1, 2)$ અને $(3, 6)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=4 \mu, x+2 y+2 \lambda z=10 \mu, x+3 y+4 \lambda^2 z=\mu^2+15$ ધ્યાને લો, જ્યાં $\lambda$, $\mu \in R$. નીચેના વિધાનો પૈકી ક્યું એક સાચું નથી ?