λ અને μ ની કિમંત મેળવો કે જેથી સમીકરણ સં

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

medium

$\lambda$ અને $\mu$ ની કિમંત મેળવો કે જેથી સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=6,3 x+5 y+5 z=26, x+2 y+\lambda z=\mu$ નો ઉકેલગણ ખાલીગણ થાય.

A

$\lambda=3, \mu \neq 10$

B

$\lambda \neq 2, \mu=10$

C

$\lambda=3, \mu=5$

D

$\lambda=2, \mu \neq 10$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$D=\left|\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 3 & 5 & 5 \\ 1 & 2 & \lambda\end{array}\right|=0$

$(5 \lambda-10)-1(3 \lambda-5)+(6-5)=0$

$2 \lambda-10+5+1=0$

$\lambda=2$ only one option satisfy

Atleast one If $\mathrm{D}_{1}, \mathrm{D}_{2}, \mathrm{D}_{3} \neq 0$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $\omega = – \frac{1}{2} + i\frac{{\sqrt 3 }}{2}$. તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{ – 1 – {\omega ^2}}&{{\omega ^2}}\\1&{{\omega ^2}}&{{\omega ^4}}\end{array}\,} \right|= . . . $

easy

(IIT-2002)

$(3, 8), (-4, 2)$ અને $(5, 1)$ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

easy

નીચે આપેલામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે ?

easy

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + ax}&{1 + bx}&{1 + cx}\\{1 + {a_1}x}&{1 + {b_1}x}&{1 + {c_1}x}\\{1 + {a_2}x}&{1 + {b_2}x}&{1 + {c_2}x}\end{array}\,} \right|,$ $ = {A_0} + {A_1}x + {A_2}{x^2} + {A_3}{x^3}$ તો ${A_1}$ =

hard

જો $A = \int\limits_1^{\sin \theta } {\frac{t}{{1 + {t^2}}}} dt$ અને $B = \int\limits_1^{\cos ec\theta } {\frac{dt}{{t\left( {1 + {t^2}} \right)}}} $ , (કે જ્યાં $\theta \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right))$, હોય તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
A&{{A^2}}&{ – B}\\
{{e^{A + B}}}&{{B^2}}&{ – 1}\\
1&{{A^2} + {B^2}}&{ – 1}
\end{array}} \right|$ ની કિમંત મેળવો.

normal