द्रव की सतह पर बनने वाली यांत्रिक तरंगें हैं

एक $50\,cm$ लम्बी एवं $10\,g$ द्रव्यमान की रस्सी पर चलने वाली अनुप्रस्थ तरंग की चाल $60\,ms ^{-1}$ है। तार का अनुप्रस्थ क्षेत्रफल $2.0\,mm ^2$ और इसका यंग गुणांक $1.2 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}$ है। तन्यता के कारण इसकी वास्तविक लम्बाई में हुई वृद्धि $x \times 10^{-5}\,m$ है। $x$ का मान है $..............$

यदि किसी खींची हुई रस्सी में तनाव का मान प्रारम्भिक मान का दोगुना हो जाए, तो इस रस्सी पर चलने वाली अनुप्रस्थ तरंग की प्रारम्भिक एवं अंतिम चालों का अनुपात है :

$20 \,m$ लम्बाई की एकसमान डोरी को एक दृढ़ आधार से लटकाया गया है। इसके निचले सिरे से एक सूक्ष तरंग-स्पंद चालित होता है। ऊपर अधार तक पहुँचने में लगने वाला समय है:

$\left(g=10\, ms ^{-2}\right.$ लें $)$

क्षैतिज से $30°$ कोण बनाते हुये एक घर्षण विहीन नततल पर कसी हुयी एक घर्षण विहीन एवं हल्की घिरनी से $9.8 \times {10^{ - 3}}kg/{m^3}$ घनत्व का एक तार गुजरता है। दो द्रव्यमान $m$ एवं $M$ तार के दोनों सिरों से जुडे़ हैं इस प्रकार कि $m$ द्रव्यमान नत तल पर स्थित है एवं  $M$ द्रव्यमान मुक्त रूप से ऊध्र्वाधरत: लटक रहा है। सम्पूर्ण निकाय संतुलन में है एवं एक अनुप्रस्थ तरंग $100 ms^{-1}$ के वेग से तार में संचरित होती है  $m =$ ..... $kg$

निम्न चित्र में प्रदर्शित स्पन्दन (pulse) $P$ दृढ़ आधार से परावर्तित होती है $A, B, C$ और $D$ में से कौन परावर्तित स्पन्दन को व्यक्त करेगा