क्षैतिज से $30°$ कोण बनाते हुये एक घर्षण विहीन नततल पर कसी हुयी एक घर्षण विहीन एवं हल्की घिरनी से $9.8 \times {10^{ - 3}}kg/{m^3}$ घनत्व का एक तार गुजरता है। दो द्रव्यमान $m$ एवं $M$ तार के दोनों सिरों से जुडे़ हैं इस प्रकार कि $m$ द्रव्यमान नत तल पर स्थित है एवं  $M$ द्रव्यमान मुक्त रूप से ऊध्र्वाधरत: लटक रहा है। सम्पूर्ण निकाय संतुलन में है एवं एक अनुप्रस्थ तरंग $100 ms^{-1}$ के वेग से तार में संचरित होती है  $m =$ ..... $kg$

$L$ लम्बाई तथा एक समान रेखीय घनत्व की रस्सी छत से लटक रही है। रस्सी के मुक्त सिरे पर उत्पन्न एक अनुप्रस्थ तरंग स्पंद (transverse wave pule) रस्सी के ऊपरी सिरे की ओर गति करता है। सही कथन का चुनाव कीजिए।

$L$ लम्बाई और $M$ द्रव्यमान की एक डोरी को एक सिरे से लटकाया गया है। मुक्त सिरे से $x$ दूरी पर अनुप्रस्थ तरंग की चाल होगी

एक तनित डोरी के तनाव में $4 \%$ की वद्धि होने पर डोरी में उत्पन्न अनुप्रस्थ तरंगों की चाल में होने वाली प्रतिशत वद्धि $\dots\;\%$ होगी।

यदि किसी खींची हुई रस्सी में तनाव का मान प्रारम्भिक मान का दोगुना हो जाए, तो इस रस्सी पर चलने वाली अनुप्रस्थ तरंग की प्रारम्भिक एवं अंतिम चालों का अनुपात है :

दोंनो सिरों पर परिबद्ध क्षैतिज तनित डोरी पाँचवी गुणवृत्ति समीकरण, $y(x, t)=(0.01 m ) \sin \left[\left(62.8 m ^{-1}\right) x \right] \cos \left[\left(628 s ^{-1}\right) t \right]$ द्वारा कम्पित हो रही है। यदि $\pi=3.14$ मान जाये तब निम्न प्रकथन सही है हैं -

$(A)$ निस्पंदो की संख्या $5$ है।

$(B)$ डोरी की लम्बाई $0.25 \ m$ है।

$(C)$ साम्यावस्था से डोरी के मध्य बिन्दु का अधिकतम विस्थापन $0.01 \ m$ है।

$(D)$ मूल आवृत्ति $100 \ Hz$ है।