જો $f\left( x \right) = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^x} + {\left( {\frac{4}{5}} \right)^x} – 1$ , $x \in R$  તો સમીકરણ $f(x) = 0$ ને . . .  . 

વિધેય $f(x) = {\sin ^{ – 1}}5x$ નો પ્રદેશ મેળવો.

જો $x \in [0, 1]$ હોય તો સમીકરણ $2[cos^{-1}x] + 6[sgn(sinx)] = 3$ ના ઉકેલોની સંખ્યા ………. મળે. (જ્યા $[.]$ મહત્તમ પુર્ણાક વિધેય અને sgn $(x)$ એ ચિહ્ન વિધેય છે)

જો $f(x) = \frac{2x^2-14x^2-8x+49}{x^4-7x^2-4x+23}$ નો વિસ્તારગણ ($a, b$] હોય તો ($a +b$) ની કિમત …….. મળે.

ધારો કે $x$ એ $3$ ઘટકોવાળા ગણ $A$ થી $5$ ઘટકોવાળા ગણ $B$ પરના એક-એક વિધેયોની કુલ સંખ્યા દર્શાવે છે. અને $y$ એ ગણ $A$ થી ગણ $A \times B$ પરના એક-એક વિધેયોની કુલ સંખ્યા દર્શાવે છે. તો :