જો $E = \{ 1,2,3,4\} $ અને $F = \{ 1,2\} $.તો $E$ થી $F$ પરના વ્યાપ્ત વિધેય ની સંખ્યા મેળવો.

જો $f(x) = \sin \log x$, તો $f(xy) + f\left( {\frac{x}{y}} \right) - 2f(x).\cos \log y =$

જો વિધેય $f(x)=\log _e\left(4 x^2+11 x+6\right)+\sin ^{-1}(4 x+3)+\cos ^{-1}\left(\frac{10 x+6}{3}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય, તો $36|\alpha+\beta|=......$

જો વિધેય $f(x)=\log _e\left(\frac{2 x+3}{4 x^2+x-3}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{x+2}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય, તો $5 \beta-4 \alpha$ નું મૂલ્ય___________ છે. 

જો  $f(x)$ એ દ્રીઘાત સમીકરણ છે કે જેથી  $f(1) + f (2)\, = 0$ , અને $-1$ એ $f(x)\, = 0$ નું એક બીજ હોય તો  $f(x)\, = 0$ નું બીજું બીજ મેળવો.

વાસ્તવિક વિધેય $f(x)$ એ સમીકરણ $f(x - y) = f(x)f(y) - f(a - x)f(a + y)$ નું પાલન કરે છે જ્યાં $a$ એ અચળ છે અને $f(0) = 1$, $f(2a - x) = . ...$