સમીકરણ $xyz = 2^5 \times 3^2 \times 5^2$ ના પ્રકૃતિક ઉકેલોની સંખ્યા ........ થાય
$756$
$520$
$720$
$120$
સમીકરણ ${x^3}(x + 1) = 2(x + a)(x + 2a)$ ને ચાર ઉકેલો મળે તે માટે $a$ નો ગણ મેળવો
સમીકરણ $\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-4 \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0$ ના વાસ્તવિકબીજ ની સંખ્યા મેળવો.
અહી $\alpha, \beta(\alpha>\beta)$ એ દ્રીઘાત સમીકરણ $x ^{2}- x -4=0$ ના બીજ છે. જો $P _{ a }=\alpha^{ n }-\beta^{ n }, n \in N$ તો $\frac{ P _{15} P _{16}- P _{14} P _{16}- P _{15}^{2}+ P _{14} P _{15}}{ P _{13} P _{14}}$ ની કિમંત $......$ થાય.
સમીકરણ $|{x^2}$ $+ 4x + 3|$ $+ 2x + 5 = 0$ ના બીજની સંખ્યા મેળવો.
જો $\alpha , \beta , \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + qx -r = 0$ ના ઉકેલો હોય તો ક્યાં સમીકરણના ઉકેલો $\left( {\beta \gamma + \frac{1}{\alpha }} \right),\,\left( {\gamma \alpha + \frac{1}{\beta }} \right),\,\left( {\alpha \beta + \frac{1}{\gamma }} \right)$ થાય ?