$8cosx = x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $tan\, x + tan \,2x + tan\, 3x = tan \,x · tan\, 2x · tan \,3x$ નું વ્યાપક ઉકેલ મેળવો 

જો $0 \le x \le \pi $ અને ${81^{{{\sin }^2}x}} + {81^{{{\cos }^2}x}} = 30$, તો $x =$

જો $\sec x\cos 5x + 1 = 0$, કે જ્યાં $0 < x < 2\pi $, તો $x =$

સમીકરણ

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {{\sin }^2}\theta }&{{{\cos }^2}\theta }&{4\sin 4\theta }\\{{{\sin }^2}\theta }&{1 + {{\cos }^2}\theta }&{4\sin 4\theta }\\{{{\sin }^2}\theta }&{{{\cos }^2}\theta }&{1 + 4\sin 4\theta }\end{array}\,} \right| = 0$

નું સમાધાન કરે તેવી $\theta $ ની $0$ અને $\pi /2$ ની વચ્ચેની કિમત મેળવો.

જો $\sqrt 2 \sec \theta + \tan \theta = 1,$ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.