દઢ પદાર્થ માટે કોણીય વેગમાન પરથી $\tau = I\alpha $ મેળવો.
દઢ પદાર્થ માટે કોણીય વેગમાન પરથી $\tau = I\alpha $ મેળવો.
દઢ પદાર્થની ચાકગતિ માટે સ્થિર ભ્રમણાક્ષની બાબતમાં કુલ કોણીય વેગમાન,
$\overrightarrow{ L }=\overrightarrow{ L }_{z}+\overrightarrow{ L }_{\perp}$
$\frac{d \overrightarrow{ L }}{d t}=\frac{d \overrightarrow{ L }_{z}}{d t}+\frac{d \overrightarrow{ L }_{\perp}}{d t}$
પણ $\frac{d \overrightarrow{ L }_{z}}{d t}=\tau \hat{k}$ અને $\frac{d \overrightarrow{ L }_{\perp}}{d t}=0$
$\therefore \frac{d \overrightarrow{ L }}{d t}=\tau \hat{k}$
પણ $\overrightarrow{ L }_{z}=I \omega \hat{k}$
$\therefore \frac{d( I \omega)}{d t}=\tau \hat{k}$
$I \frac{d \omega}{d t}=\tau$ મૂલ્ય
$\therefore \quad I \vec{\alpha}=\vec{\tau} \Rightarrow \vec{\tau}= I \vec{\alpha}$
અદિશ સ્વરૂપ $\tau= I \alpha$
જે રેખીય ગતિના સમીકરણ $F = ma$ જેવું છે.
Similar Questions
એક કણના કોણીય વેગમાન અને ટોર્ક વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.
એક કણના કોણીય વેગમાન અને ટોર્ક વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.
કોણીય વેગમાનની વ્યાખ્યા લખો.
કોણીય વેગમાનની વ્યાખ્યા લખો.
એક કણએ $(0,8)$ બિંદુુથી શરૂ થાય છે અને $\vec{v}=3 \hat{i} \,m / s$ ના નિયમિત વેગ સાથે ગતિ કરે છે. તો $5 \,s$ પછી ઊગમબિંદુ અનુલક્ષીને કણનો કોણીય વેગમાન .......... $kg m ^2 / s$ હશે. (કણ નું દળ $1 \,kg$ છે)
એક કણએ $(0,8)$ બિંદુુથી શરૂ થાય છે અને $\vec{v}=3 \hat{i} \,m / s$ ના નિયમિત વેગ સાથે ગતિ કરે છે. તો $5 \,s$ પછી ઊગમબિંદુ અનુલક્ષીને કણનો કોણીય વેગમાન .......... $kg m ^2 / s$ હશે. (કણ નું દળ $1 \,kg$ છે)
$5 \mathrm{~kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $3 \sqrt{2} \mathrm{~ms}^{-1}$ ની સમાન ઝડપ સાથે $X-Y$ સમતલમાં $y=x+4$ રેખાની દિશામાં ગતિ કરે છે. ઉગમબિંદુને અનુલક્ષીને કણનું કોણીય વેગમાન__________$\mathrm{kg} \mathrm{m}^2 \mathrm{~s}^{-1}$ થશે.
$5 \mathrm{~kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $3 \sqrt{2} \mathrm{~ms}^{-1}$ ની સમાન ઝડપ સાથે $X-Y$ સમતલમાં $y=x+4$ રેખાની દિશામાં ગતિ કરે છે. ઉગમબિંદુને અનુલક્ષીને કણનું કોણીય વેગમાન__________$\mathrm{kg} \mathrm{m}^2 \mathrm{~s}^{-1}$ થશે.
- [JEE MAIN 2024]
એક નાના $m$ દળના કણને $x-$અક્ષ સાથે $\theta $ ખૂણે $V_0$ વેગથી $X-Y$ સમતલમાં ફેકતા તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગતિ કરે છે. $t < \frac{{{v_0}\,\sin \,\theta }}{g}$ સમયે કણનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?
એક નાના $m$ દળના કણને $x-$અક્ષ સાથે $\theta $ ખૂણે $V_0$ વેગથી $X-Y$ સમતલમાં ફેકતા તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગતિ કરે છે. $t < \frac{{{v_0}\,\sin \,\theta }}{g}$ સમયે કણનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?
- [AIEEE 2010]