આદર્શવાયુ સમીકરણ પરથી અચળ દબાણે વાયુ માટે કદ-પ્રસરણાંક મેળવો.

આદર્શવાયુ સમીકરણ

$PV =$ $\mu$ RT

જ્યાં $P =$ દબાણ, $V =$ કદ

$\mu=$ વાયુની મોલ સંખ્યા

$R =$ વાયુ અયળાંક

$T =$ નિરપેક્ષ તાપમાન

આચળ દબાણે,

$P \Delta V =\mu R \Delta T \quad$$...(2)$

સમીકરણ $(2)$ અને $(1)$ નો ગુણોત્તર લેતાં,

$\frac{\Delta V }{ V }=\frac{\Delta T }{ T }$

$\therefore \frac{\Delta V }{ V \Delta T }=\frac{1}{ T }$

પણ $\frac{\Delta V }{ V \Delta T }=\alpha_{ V }$ કદ-પ્રસરણાંક

$\therefore \alpha_{V}=\frac{1}{T}$

આદર્શવાયુ માટે $0^{\circ} C$ તાપમાને $\alpha_{ v }=3.7 \times 10^{-3} K ^{-1}$ છે જે ધન અને પ્રવાહીઓ કરતાં ધણો મોટો છે. આદર્શવાયુ માટે $\alpha_{ v }$ તાપમાન પર આધારિત છે. તે તાપમાનના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે એટલે કે તાપમાનના વધારા સાથે ઘટે છે.

આદર્શવાયુ માટે ઓરડાના તાપમાને અચળ દબાણે $\alpha_{ v }$ નું લગભગ મૂલ્ય $3300 \times 10^{-6} K ^{-1}$ છે. જે પ્રવાહીઓનાં કદપ્રસરણાંક $\left(\alpha_{v}\right)$ કરતાં ધણા મોટાં ક્રમનું છે.