$1\, m$ લાંબી સ્ટીલની પટ્ટીનું $27.0 \,^oC$ તાપમાને ચોકસાઈપૂર્વક અંકન કરેલ છે. ગરમ દિવસે જ્યારે તાપમાન $45 \,^oC$ હોય ત્યારે સ્ટીલનાં એક સળિયાની લંબાઈ આ પટ્ટી વડે માપતાં તે $63.0\, cm$ મળે છે. તો આ દિવસે સળિયાની વાસ્તવિક લંબાઈ શું હશે ? આ જ સ્ટીલનાં સળિયાની લંબાઈ $27.0 \,^oC$ તાપમાનવાળા દિવસે કેટલી હશે ? સ્ટીલ માટે રેખીય પ્રસરણાંક $= 1.20 \times 10^{-5}\, K^{-1}$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

Length of the steel tape at temperature $T=27^{\circ} C , l=1 m =100 cm$

At temperature $T_{1}=45^{\circ} C ,$ the length of the steel $\operatorname{rod}, l_{1}=63 cm$

Coefficient of linear expansion of steel, $\alpha=1.20 \times 10^{-5} K ^{-1}$

Let $l_{2}$ be the actual length of the steel rod and $I$ be the length of the steel tape at $45^{\circ} C .$

$l^{\prime}=l+\alpha l\left(T_{1}-T\right)$

$\therefore l^{\prime}=100+1.20 \times 10^{-5} \times 100(45-27)$

$=100.0216 cm$

Hence, the actual length of the steel rod measured by the steel tape at $45^{\circ} C$ can be calculated as

$l_{2}=\frac{100.0216}{100} \times 63=63.0136 cm$

Therefore, the actual length of the rod at $45.0\,^{\circ} C$ is $63.0136 \,cm .$ Its length at $27.0\,^{\circ} C$ is $63.0 \,cm$

Similar Questions

એક મોટા સ્ટીલનાં પૈડાને તે જ દ્રવ્યની બનેલી મોટી ધરી ઉપર બંધબેસતું કરવું છે. $27 \,^oC$ તાપમાને ધરીનો બહારનો વ્યાસ $8.70\, cm$ અને પૈડાના કેન્દ્રમાં રહેલ છિદ્ર (હૉલ)નો વ્યાસ $8.69\, cm$ છે. સૂકા બરફ વડે ધરીને ઠંડી કરેલ છે. ધરીનાં કયા તાપમાને પૈડું તેના પર સરકવા લાગશે. જરૂરી તાપમાનના વિસ્તાર માટે સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક અચળ રહે છે. તેમ સ્વીકારો $\alpha_{steel} =1.20 \times 10^{-3} \;K ^{-1}$.

એક દિશામાં સ્ફટીકનો રેખીય પ્રસરણ અચળાંક $2 \times10^{-4} /{ }^{\circ} C$ છે અને તેને લંબ બાજુઓ માટે $3 \times 10^{-4} /{ }^{\circ} C$ છે. તો તેમાં સ્ફટીકનો ઘન પ્રસરણ અચળાંક .......... $\times 10^{-4} /{ }^{\circ} C$ હશે

એક ધાતુના ઘન માટે રેખીય પ્રસરણાંક નીચે મુજબ છે

$ {x}-$દિશામાં $5 \times 10^{-5} /^{\circ} \mathrm{C}$  અને $y$ અને $z$ દિશામાં $5 \times 10^{-6} /^{\circ} \mathrm{C}$

જો ધાતુ માટે કદ પસરણાંક $\mathrm{C} \times 10^{-6} /^{\circ} \mathrm{C}$ હોય તો $\mathrm{C}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

  • [JEE MAIN 2020]

ગ્લિસરીનના કદ પ્રસરણાંકનું મૂલ્ય $5 \times 10^{-4}k^{-1} $ છે. ગ્લિસરીનનું તાપમાન $40^o C$ વધારવામાં આવે, તો તેની ઘનતામાં આંશિક ફેરફાર કેટલો થશે?

  • [AIPMT 2015]

આદર્શવાયુ સમીકરણ પરથી અચળ દબાણે વાયુ માટે કદ-પ્રસરણાંક મેળવો.