કુલંબના નિયમ પરથી ગાઉસનો પ્રમેય સમજાવો.

$Q$ અને $q$ વિદ્યુતભારો વચ્યે $r$ અંતરે લાગતું કુલંબ બળ,

$F =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{ Q q}{r^{2}}$

$\therefore \frac{ F }{ Q }=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_{0} \cdot r^{2}}$

પણ $\frac{ F }{ Q }=\overrightarrow{ E }$ [q ના વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકેલા $Q$ વિદ્યુતભાર પર લાગતું બળ એટલે વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $E$]

$\therefore E =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{q}{r^{2}}$

$\therefore E \times 4 \pi r^{2}=\frac{q}{\varepsilon_{0}} \therefore \int E d S =\frac{q}{\varepsilon_{0}}$જ્યાં $4 \pi r^{2}=d S$

$E$ અને $d S$ સદીશો હોવાથી,

$\therefore \int \overrightarrow{ E } \cdot d \overrightarrow{ S }=\frac{q}{\varepsilon_{0}}$ જે ગાઉસનો પ્રમેય છે.