કદ-પ્રસરણાંક $(\alpha _v)$ અને રેખીય પ્રસરણાંક $(\alpha _l)$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.
કદ-પ્રસરણાંક $(\alpha _v)$ અને રેખીય પ્રસરણાંક $(\alpha _l)$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.
ધારો કે $l$ લંબાઈની બાજુઓ ધરાવતો એક સમધન છે. જ્યારે તેનાં તાપમાનમાં $\Delta T$ જેટલો વધારો કરવામાં આવે છે ત્યારે તે બધી જ દિશામાં ઓક્સરખું પ્રસરણ પામે છે.
તેથી $V =l^{3}$ પરથી
$\Delta V=(l+\Delta l)^{3}-l^{3}$
$=l^{3}+3 l^{2} \Delta l+3 l(\Delta l)^{2}+(\Delta l)^{3}-l^{3}$
પણ $l$ ની સરખામણીએ $(\Delta l)^{2}$ અને $(\Delta l)^{3}$ ધણો જ નાના હોવાથી અવગણાતાં
$\Delta V =3 l^{2} \Delta l$$\ldots$ (1)
પણ રેખીય પ્રસરણ પરથી
$\Delta l=\alpha_{l} l \Delta T$$\ldots$ (2)
$\Delta V=3 l^{2}\left(\alpha_{l} l \Delta T \right)$
$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=3 l^{3} \alpha_{l} \Delta T$
$\Delta V=3 V \alpha_{l} \Delta T$
$\left(\because l^{3}=\right.$ સમધનનું કદ $V$)
સમીકરણ $(3)$ ને કદ-પ્રસરણ માટેના વ્યાપક સમીકરણ
$\Delta V =\alpha_{ v } V \Delta T$ સાથે સરખાવતાં
$\alpha_{v}=3 \alpha_{l}$ જે કદ-પ્રસરણાંક અને રેખીય-પ્રસરણાંક વચ્ચેનો સરળ સંબંધ છે.
Similar Questions
જ્યારે કોપરનો બોલને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે શેમાંથી સૌથી વધુ પ્રતિશત વધારો થશે?
જ્યારે કોપરનો બોલને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે શેમાંથી સૌથી વધુ પ્રતિશત વધારો થશે?
પ્રવાહી પર ગોળો તરે છે. જેનું કદ તાપમાન સાથે બદલાતું નથી ${t_1}$અને ${t_2}$ તાપમાને ગોળાનો ${f_1}$ અને ${f_2}$ મો ભાગ પાણીમાં ડુબેલો રહે છે.પ્રવાહીનો કદ પ્રસરણાંક કેટલો થાય?
પ્રવાહી પર ગોળો તરે છે. જેનું કદ તાપમાન સાથે બદલાતું નથી ${t_1}$અને ${t_2}$ તાપમાને ગોળાનો ${f_1}$ અને ${f_2}$ મો ભાગ પાણીમાં ડુબેલો રહે છે.પ્રવાહીનો કદ પ્રસરણાંક કેટલો થાય?
ગ્લિસરીનના કદ પ્રસરણાંકનું મૂલ્ય $5 \times 10^{-4}k^{-1} $ છે. ગ્લિસરીનનું તાપમાન $40^o C$ વધારવામાં આવે, તો તેની ઘનતામાં આંશિક ફેરફાર કેટલો થશે?
ગ્લિસરીનના કદ પ્રસરણાંકનું મૂલ્ય $5 \times 10^{-4}k^{-1} $ છે. ગ્લિસરીનનું તાપમાન $40^o C$ વધારવામાં આવે, તો તેની ઘનતામાં આંશિક ફેરફાર કેટલો થશે?
- [AIPMT 2015]
$1\, m$ લાંબી સ્ટીલની પટ્ટીનું $27.0 \,^oC$ તાપમાને ચોકસાઈપૂર્વક અંકન કરેલ છે. ગરમ દિવસે જ્યારે તાપમાન $45 \,^oC$ હોય ત્યારે સ્ટીલનાં એક સળિયાની લંબાઈ આ પટ્ટી વડે માપતાં તે $63.0\, cm$ મળે છે. તો આ દિવસે સળિયાની વાસ્તવિક લંબાઈ શું હશે ? આ જ સ્ટીલનાં સળિયાની લંબાઈ $27.0 \,^oC$ તાપમાનવાળા દિવસે કેટલી હશે ? સ્ટીલ માટે રેખીય પ્રસરણાંક $= 1.20 \times 10^{-5}\, K^{-1}$.
$1\, m$ લાંબી સ્ટીલની પટ્ટીનું $27.0 \,^oC$ તાપમાને ચોકસાઈપૂર્વક અંકન કરેલ છે. ગરમ દિવસે જ્યારે તાપમાન $45 \,^oC$ હોય ત્યારે સ્ટીલનાં એક સળિયાની લંબાઈ આ પટ્ટી વડે માપતાં તે $63.0\, cm$ મળે છે. તો આ દિવસે સળિયાની વાસ્તવિક લંબાઈ શું હશે ? આ જ સ્ટીલનાં સળિયાની લંબાઈ $27.0 \,^oC$ તાપમાનવાળા દિવસે કેટલી હશે ? સ્ટીલ માટે રેખીય પ્રસરણાંક $= 1.20 \times 10^{-5}\, K^{-1}$.
પાણીની ઘનતા મહત્તમ હોય તેવાં સેલ્સિયસ, ફેરનહીટ અને કૅલ્વિન તાપમાનો જણાવો.
પાણીની ઘનતા મહત્તમ હોય તેવાં સેલ્સિયસ, ફેરનહીટ અને કૅલ્વિન તાપમાનો જણાવો.