જ્યારે કોપરનો બોલને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે શેમાંથી સૌથી વધુ પ્રતિશત વધારો થશે?

$r$ ત્રિજ્યા અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા નળાકારનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ છે.જ્યારે આ નળાકારને $T$ તાપમાન સુધી $F$ દબનીય બળ લગાવતા ગરમ કરવામાં આવે છે.તેની લંબાઈ બદલાતી ન હોય તો તે નળાકારનો કદ પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

એક મોટા સ્ટીલનાં પૈડાને તે જ દ્રવ્યની બનેલી મોટી ધરી ઉપર બંધબેસતું કરવું છે. $27 \,^oC$ તાપમાને ધરીનો બહારનો વ્યાસ $8.70\, cm$ અને પૈડાના કેન્દ્રમાં રહેલ છિદ્ર (હૉલ)નો વ્યાસ $8.69\, cm$ છે. સૂકા બરફ વડે ધરીને ઠંડી કરેલ છે. ધરીનાં કયા તાપમાને પૈડું તેના પર સરકવા લાગશે. જરૂરી તાપમાનના વિસ્તાર માટે સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક અચળ રહે છે. તેમ સ્વીકારો $\alpha_{steel} =1.20 \times 10^{-3} \;K ^{-1}$.

$10$ મીટર લંબાઈના રેલવેના સ્ટીલના પાટાને રેલવે લાઇનના બે છેડાઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલા છે. ઉનાળાના દિવસે $20\,^oC$ જેટલું તાપમાન વધે છે તેથી તેનો આકાર આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણેનો થાય છે. તો તેનાં કેન્દ્રનું (મધ્યબિંદનું) સ્થાનાંતર $x$ શોધો. જો સ્ટીલ નો $\alpha = 1.2 \times 10^{-5} \,^oC^{-1}$

બ્રાસની તક્તી સ્ટિલ પ્લેટના છિદ્રમાં સરળતાથી ફિટ થઈ જાય છે. છિદ્રમાંથી તક્તીને ઢીલી કરવા માટે તંત્રને …….

${L_0}$ લંબાઇના તારનું તાપમાન $T$ વધારવામાં આવે,ત્યારે તેની ઊર્જા ઘનતા કેટલી થાય? તારનો કદ પ્રસરણાંક $\gamma$ અને યંગ મોડયુલસ $Y$ છે.