એકમ કદ દીઠ કેપેસિટરમાં સંગ્રહ પામતી ઊર્જાનું સૂત્ર મેળવો.
એકમ કદ દીઠ કેપેસિટરમાં સંગ્રહ પામતી ઊર્જાનું સૂત્ર મેળવો.
એકમ કદ દીઠ સંગ્રહ પામતી ઊર્જાને ઊર્જા ધનતા કહે છે.
કૅપેસિટરમાં સંગ્રહ પામતી ઊર્જા,
$U=\frac{1}{2} \frac{ Q ^{2}}{ C }$
$=\frac{1}{2} \frac{(\sigma A )^{2}}{1} \times \frac{d}{\epsilon_{0} A }$ જ્યાં $Q =\sigma A$ અને $C =\frac{\epsilon_{0} A }{d}$
$=\frac{\sigma^{2} Ad }{\epsilon_{0}}$
પણ $\frac{\sigma}{\epsilon_{0}}= E$ મૂક્તાં,
$U =\frac{1}{2} E ^{2} \in_{0} \times A d$
પણ $Ad$ એ બે પ્લેટો વચ્ચેના વિસ્તારનું ક્દ છે.
$\therefore \frac{ U }{ A d}=\frac{1}{2} \in_{0} E ^{2}$ એકમ કદ દીઠ $\delta$ ઊર્જા ધનતા છે તેને $\rho_{ E }$ વડે દર્શવાય છે અથવા $u$વડે દર્શાવાય છે.
$\therefore$ એકમ કદ દીઠ ઊર્જા,
$\rho_{ E }=\frac{1}{2} \epsilon_{0} E ^{2}$
Similar Questions
બેટરીની મદદથી સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની સ્થિતિમાન તફાવત બેટરીના વિદ્યુત ચાલક બળને સમાન બને ત્યાં સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. તો કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઊર્જા અને બેટરી દ્વારા થતું કાર્ય નો ગુણોત્તર કેટલો હશે ?
બેટરીની મદદથી સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની સ્થિતિમાન તફાવત બેટરીના વિદ્યુત ચાલક બળને સમાન બને ત્યાં સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. તો કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઊર્જા અને બેટરી દ્વારા થતું કાર્ય નો ગુણોત્તર કેટલો હશે ?
$4\;V$ વિદ્યુતસ્થિતિમાનથી ચાર્જ કરેલા $C_1$ કેપેસીટરની ક્ષમતા ધરાવતા $n_1$ કેપેસીટરને શ્રેણીમાં જોડેલા છે. જ્યારે બીજા $V$ વિદ્યુતસ્થિતિમાનથી ચાર્જ કરેલા $C_2$ કેપેસીટરની ક્ષમતા ધરાવતા $n_2$ કેપેસીટરને સમાંતરમાં જોડવામાં આવે ત્યારે તેમાં સંગ્રહ થતી કુલ ઉર્જા પહેલા જોડાણમા સંગ્રહ થતી ઉર્જા જેટલી છે. તો $C_2$ નું મૂલ્ય $C_1$ ના પદમાં કેટલું થાય?
$4\;V$ વિદ્યુતસ્થિતિમાનથી ચાર્જ કરેલા $C_1$ કેપેસીટરની ક્ષમતા ધરાવતા $n_1$ કેપેસીટરને શ્રેણીમાં જોડેલા છે. જ્યારે બીજા $V$ વિદ્યુતસ્થિતિમાનથી ચાર્જ કરેલા $C_2$ કેપેસીટરની ક્ષમતા ધરાવતા $n_2$ કેપેસીટરને સમાંતરમાં જોડવામાં આવે ત્યારે તેમાં સંગ્રહ થતી કુલ ઉર્જા પહેલા જોડાણમા સંગ્રહ થતી ઉર્જા જેટલી છે. તો $C_2$ નું મૂલ્ય $C_1$ ના પદમાં કેટલું થાય?
- [AIEEE 2012]
સમાન કેપેસિટન્સ $C$ ધરાવતા કેપેસિટરને $V$ અને $-V$ વોલ્ટ સુધી ચાર્જ કરેલ છે.તેમને સમાંતરમાં જોડતાં તે કેટલી ઊર્જા ગુમાવશે?
સમાન કેપેસિટન્સ $C$ ધરાવતા કેપેસિટરને $V$ અને $-V$ વોલ્ટ સુધી ચાર્જ કરેલ છે.તેમને સમાંતરમાં જોડતાં તે કેટલી ઊર્જા ગુમાવશે?
$C$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને $V$ વોલ્ટની બેટરી સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવેલ છે હવે વિદ્યુતભાર સમાન રાખીને કેપેસીટરની બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે છે તથા ફરીથી તેને $V$ વોલ્ટ સુધી વિદ્યુતભારીત કરવામાં આવે તો બેટરી દ્વારા અપાતી ઉર્જા...?
$C$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને $V$ વોલ્ટની બેટરી સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવેલ છે હવે વિદ્યુતભાર સમાન રાખીને કેપેસીટરની બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે છે તથા ફરીથી તેને $V$ વોલ્ટ સુધી વિદ્યુતભારીત કરવામાં આવે તો બેટરી દ્વારા અપાતી ઉર્જા...?
વાદળના એક ટુકડાનું ક્ષેત્રફળ $25 \times 10^6\ m^2$ છે તથા વિદ્યુત સ્થીતીમાન $10^5\, volt$ છે. જો વાદળાની ઉંચાઈ $0.75\, km$ હોય તો વાદળા અને પૃથ્વી વચ્ચેનું વિદ્યુત ક્ષેત્ર.....$J$
વાદળના એક ટુકડાનું ક્ષેત્રફળ $25 \times 10^6\ m^2$ છે તથા વિદ્યુત સ્થીતીમાન $10^5\, volt$ છે. જો વાદળાની ઉંચાઈ $0.75\, km$ હોય તો વાદળા અને પૃથ્વી વચ્ચેનું વિદ્યુત ક્ષેત્ર.....$J$