$Z$ પરમાણું ક્રમાંક ધરાવતા પરમાણુને $R$ ત્રીજ્યાના ગોળાની અંદર એકસમાન વિતરીત ઋણ વિદ્યુતભારના વિતરણ વડે ઘેરાયેલો અને કેન્દ્ર પાસે ઘન વિદ્યુતભાર ધરાવે છે તેમ ધ્યાનમાં લો. પરમાણુની અંદર કેન્દ્રથી $r$ અંતરે આવેલા બિંદુુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું છે?
$Z$ પરમાણું ક્રમાંક ધરાવતા પરમાણુને $R$ ત્રીજ્યાના ગોળાની અંદર એકસમાન વિતરીત ઋણ વિદ્યુતભારના વિતરણ વડે ઘેરાયેલો અને કેન્દ્ર પાસે ઘન વિદ્યુતભાર ધરાવે છે તેમ ધ્યાનમાં લો. પરમાણુની અંદર કેન્દ્રથી $r$ અંતરે આવેલા બિંદુુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું છે?
- A
$\frac{ Ze }{4 \pi \varepsilon_0}\left[\frac{1}{r^2}-\frac{r}{R^3}\right]$
- B
$\frac{Z e}{4 \pi \varepsilon_0}\left[\frac{1}{r^2}+\frac{1}{R^3}\right]$
- C
$\frac{2 Z e}{4 \pi \varepsilon_0 r^2}$
- D
શૂન્ય
Similar Questions
$\mathrm{R}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળા પર વિજભારઘનતા $\rho$ છે.જો તેમાથી $\frac{\mathrm{R}}{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતો ભાગ કાપી નાખવામાં આવે તો $\frac{\left|\overrightarrow{\mathrm{E}}_{\mathrm{A}}\right|}{\left|\overrightarrow{\mathrm{E}}_{\mathrm{B}}\right|}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય? જ્યાં $\overrightarrow{\mathrm{E}}_{\mathrm{A}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{E}}_{\mathrm{B}}$ બિંદુ $\mathrm{A}$ અને બિંદુ $\mathrm{B}$ પાસે વિદ્યુતક્ષેત્ર છે.
$\mathrm{R}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળા પર વિજભારઘનતા $\rho$ છે.જો તેમાથી $\frac{\mathrm{R}}{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતો ભાગ કાપી નાખવામાં આવે તો $\frac{\left|\overrightarrow{\mathrm{E}}_{\mathrm{A}}\right|}{\left|\overrightarrow{\mathrm{E}}_{\mathrm{B}}\right|}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય? જ્યાં $\overrightarrow{\mathrm{E}}_{\mathrm{A}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{E}}_{\mathrm{B}}$ બિંદુ $\mathrm{A}$ અને બિંદુ $\mathrm{B}$ પાસે વિદ્યુતક્ષેત્ર છે.
- [JEE MAIN 2020]
વિધુતભારિત પાતળી ગોળીય કવચ વડે મળતું વિધુતક્ષેત્ર, કવચના કેન્દ્રથી કેવી રીતે આધાર રાખે છે તે આકૃતિથી સમજાવો.
વિધુતભારિત પાતળી ગોળીય કવચ વડે મળતું વિધુતક્ષેત્ર, કવચના કેન્દ્રથી કેવી રીતે આધાર રાખે છે તે આકૃતિથી સમજાવો.
$+\sigma_{\mathrm{s}} \mathrm{C} / \mathrm{m}^2$ જેટલી નિયમિત પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ધનતા ધરાવતી એક અનંત સમતલ તક્તિને $x-y$ સમતલમાં મૂકવામાં આવે છે. બીજા એક $+\lambda_{\mathrm{e}} \mathrm{C} / \mathrm{m}$ જેટલી નિયમિત રેખીય વિધુતભાર ધનતા ધરાવતા અનંત લંબાઈના લાંબા તાર ને $z=4 \mathrm{~m}$ સમતલ અને $y$-અક્ષને સમાંતર રાખવામાં આવે છે. જો મૂલ્યોમાં $\left|\sigma_s\right|=2\left|\lambda_{\mathrm{e}}\right|$ હોય તો $(0,0,2)$ સ્થાન આગળ તક્તિ ( પૃષ્ઠ) વિદ્યુતભાર અને રેખીય વિધુત ભાર ને કારણે મળતા વિધુતક્ષેત્રનાં મૂલ્યોનો ગુણોતર. . . . . છે.
$+\sigma_{\mathrm{s}} \mathrm{C} / \mathrm{m}^2$ જેટલી નિયમિત પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ધનતા ધરાવતી એક અનંત સમતલ તક્તિને $x-y$ સમતલમાં મૂકવામાં આવે છે. બીજા એક $+\lambda_{\mathrm{e}} \mathrm{C} / \mathrm{m}$ જેટલી નિયમિત રેખીય વિધુતભાર ધનતા ધરાવતા અનંત લંબાઈના લાંબા તાર ને $z=4 \mathrm{~m}$ સમતલ અને $y$-અક્ષને સમાંતર રાખવામાં આવે છે. જો મૂલ્યોમાં $\left|\sigma_s\right|=2\left|\lambda_{\mathrm{e}}\right|$ હોય તો $(0,0,2)$ સ્થાન આગળ તક્તિ ( પૃષ્ઠ) વિદ્યુતભાર અને રેખીય વિધુત ભાર ને કારણે મળતા વિધુતક્ષેત્રનાં મૂલ્યોનો ગુણોતર. . . . . છે.
- [JEE MAIN 2024]
$+3\,Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા ગોળાને $-Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતી ગાળીય કવચની અંદર સમકેન્દ્રિય મૂકેલ છે.ગોળાની ત્રિજયા $a$ એ ગોળીય કવચની ત્રિજયા $b(b>a)$ કરતાં નાની છે.હવે,કેન્દ્રથી $R>a$ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું થાય?
$+3\,Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા ગોળાને $-Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતી ગાળીય કવચની અંદર સમકેન્દ્રિય મૂકેલ છે.ગોળાની ત્રિજયા $a$ એ ગોળીય કવચની ત્રિજયા $b(b>a)$ કરતાં નાની છે.હવે,કેન્દ્રથી $R>a$ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું થાય?
$R$ ત્રિજ્યાના એક અવાહક ગોળાના કદ પર વિદ્યુતભાર $Q$ સમાન રીતે વિતરણ પામેલો છે. $b$ ત્રિજ્યા $(b > R)$ ની પાતળી ધાતુની કવચ વડે ગોળાની આજુબાજુ $-Q$ વિદ્યુતભાર છે. કવચ અને ગોળા વચ્ચેની જગ્યા હવાથી ભરેલી છે. નીચેના પૈકી કયો આલેખ વિદ્યુતક્ષેત્રને સંલગ્ન સાચી રજૂઆત દર્શાવે છે ?
$R$ ત્રિજ્યાના એક અવાહક ગોળાના કદ પર વિદ્યુતભાર $Q$ સમાન રીતે વિતરણ પામેલો છે. $b$ ત્રિજ્યા $(b > R)$ ની પાતળી ધાતુની કવચ વડે ગોળાની આજુબાજુ $-Q$ વિદ્યુતભાર છે. કવચ અને ગોળા વચ્ચેની જગ્યા હવાથી ભરેલી છે. નીચેના પૈકી કયો આલેખ વિદ્યુતક્ષેત્રને સંલગ્ન સાચી રજૂઆત દર્શાવે છે ?