$Z$ પરમાણું ક્રમાંક ધરાવતા પરમાણુને $R$ ત્રીજ્યાના ગોળાની અંદર એકસમાન વિતરીત ઋણ વિદ્યુતભારના વિતરણ વડે ઘેરાયેલો અને કેન્દ્ર પાસે ઘન વિદ્યુતભાર ધરાવે છે તેમ ધ્યાનમાં લો. પરમાણુની અંદર કેન્દ્રથી $r$ અંતરે આવેલા બિંદુુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું છે?

$R$ ત્રિજયા ધરાવતા વિદ્યુતભારીત વાહક ગોળીય કવચના કેન્દ્રથી $\frac{{3R}}{2}$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર  $E\; V/m$ છે. તેના કેન્દ્રથી $\frac{R}{2}$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું થાય?

વિધુતભારિત પાતળી ગોળીય કવચ વડે મળતું વિધુતક્ષેત્ર, કવચના કેન્દ્રથી કેવી રીતે આધાર રાખે છે તે આકૃતિથી સમજાવો.

$10 \,cm$ ત્રિજ્યાના એકરૂપ વિદ્યુતભારીત અવાહક ગોળાના કેન્દ્રથી $20 \,cm$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ છે. તો $5 \,cm$ અંતરે કેટલું હશે ?

અનુક્રમે, $+ \sigma$ અને $+ \lambda$ વિદ્યુતભાર ધનતા ધરાવતા એક અનંત પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર અને અનંત રેખીય વિદ્યુતભારને, એકબીજાને સમાંતર $5\,m$ અંતરે રાખવામાં આવે છે. બિંદુ $P$ અને $Q$ એ રેખીય વિદ્યુતભારથી લંબઅંતરે પૃષ્ઠ તરફ અનુક્રમે $\frac{3}{\pi}\, m$ અને $\frac{4}{\pi}\,m$ અંતરે રહેલા બિંદુ છે. બિંદ્દુ $P$ અને $Q$ આગળ પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર ના મૂલ્યો અનુક્રમે $E_P$ અને $E _Q$ છે. જો $2|\sigma|=|\lambda|$ હોય, તો $\frac{E_P}{E_Q}=\frac{4}{a}$ મળે છે. $a$ નું મૂલ્ય ....... થશે.

વિધુતભારિત ગોળાની બહારના વિસ્તારમાં ગાઉસના પ્રમેય પરથી વિધુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો.