બે જુદી જુદી એકમપદ્ધતિના કોઈ ભૌતિક રાશિ વચ્ચેનો સંખ્યાત્મક સંબંધ મેળવો. અથવા બળના $MKS$ પદ્ધતિમાં અને $CGS$ પદ્ધતિમાં એકમો વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.
$MKS$ પદ્ધતિમાં બળનો એકમ ન્યૂટન $(N)$ અને $CGS$ પદ્ધતિમાં બળનો એકમ ડાઈન $(dyn)$ છે.
બળનું પારિમાણિક સૂત્ર $\mathrm{M}^{\mathrm{l}} \mathrm{L}^{\mathrm{l}} \mathrm{T}^{-2}$ છે.
$MKS$ પદ્ધતિમાં $CGS$ પદ્ધતિમાં
$M$(કિગ્રા)$=$$10^3$$M$(ગ્રામ)
$\mathrm{L}($ મીટર $)=10^{2} \mathrm{~L}$ (સેમી)
$\mathrm{T}$(સેકન્ડ)=$10^{0} \mathrm{~T}$સેકન્ડ
$\therefore \quad \mathrm{M}^{1} \mathrm{~L}^{1} \mathrm{~T}^{-2}=\left(10^{3} \mathrm{M}^{1}\right)^{1}\left(10^{2} \mathrm{~L}\right)^{1}\left(10^{0} \mathrm{~T}\right)^{-2}$
$=10^{3} \mathrm{M}^{1} 10^{2} \mathrm{~L}^{1} 10^{0} \mathrm{~T}^{-2}$
$=10^{3+2+0} \mathrm{M}^{1} \mathrm{~L}^{1} \mathrm{~T}^{-2}$
$\therefore$ $MKS$માં બળનો એકમ $=$ $10^{5} \times \mathrm{CGS}$માં બળનો એકમ
$\therefore$ $1$ ન્યુટન $=$$10^{5}$ ડાઈન
$\therefore$$1$ડાઈન$=$$10^{-5}$ ન્યુટન પણ મળે.
બળનું પારિમાણિક સૂત્ર $\mathrm{M}^{\mathrm{l}} \mathrm{L}^{\mathrm{l}} \mathrm{T}^{-2}$ છે.
$MKS$ પદ્ધતિમાં $CGS$ પદ્ધતિમાં
$M$(કિગ્રા)$=$$10^3$$M$(ગ્રામ)
$\mathrm{L}($ મીટર $)=10^{2} \mathrm{~L}$ (સેમી)
$\mathrm{T}$(સેકન્ડ)=$10^{0} \mathrm{~T}$સેકન્ડ
$\therefore \quad \mathrm{M}^{1} \mathrm{~L}^{1} \mathrm{~T}^{-2}=\left(10^{3} \mathrm{M}^{1}\right)^{1}\left(10^{2} \mathrm{~L}\right)^{1}\left(10^{0} \mathrm{~T}\right)^{-2}$
$=10^{3} \mathrm{M}^{1} 10^{2} \mathrm{~L}^{1} 10^{0} \mathrm{~T}^{-2}$
$=10^{3+2+0} \mathrm{M}^{1} \mathrm{~L}^{1} \mathrm{~T}^{-2}$
$\therefore$ $MKS$માં બળનો એકમ $=$ $10^{5} \times \mathrm{CGS}$માં બળનો એકમ
$\therefore$ $1$ ન્યુટન $=$$10^{5}$ ડાઈન
$\therefore$$1$ડાઈન$=$$10^{-5}$ ન્યુટન પણ મળે.
Similar Questions
$m$ દળના પદાર્થને વહેતી નદી ખસેડે છે.તે નદીનો વેગ $V$, પાણીની ઘનતા $(\rho )$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ પર આઘાર રાખે છે.તો $m \propto $
$m$ દળના પદાર્થને વહેતી નદી ખસેડે છે.તે નદીનો વેગ $V$, પાણીની ઘનતા $(\rho )$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ પર આઘાર રાખે છે.તો $m \propto $
જો બળ $F$, વેગ $V$ અને સમય $T$ ને મૂળભૂત રાશિ લેવામાં આવે તો દબાણના પરિમાણિક સૂત્રમાં બળના પરિમાણની કેટલી ઘાત આવે?
જો બળ $F$, વેગ $V$ અને સમય $T$ ને મૂળભૂત રાશિ લેવામાં આવે તો દબાણના પરિમાણિક સૂત્રમાં બળના પરિમાણની કેટલી ઘાત આવે?
જો દળને $m=k \mathrm{c}^{\mathrm{P}} G^{-1 / 2} h^{1 / 2}$ વડે દર્શાવવામાં આવે તો $P$ નું મૂલ્ય (પ્રાચલો તેમના પ્રમાણિત અર્થ ધરાવે છે)___________છે.
- [JEE MAIN 2024]
એક અલગ કરેલા તંત્રમાં વાયુ અણુઓ દ્વારા થતું કાર્ય $W =\alpha \beta^{2} e ^{-\frac{ x ^{2}}{\alpha kT }},$, જ્યાં $x$ એ સ્થાનાંતર, $k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક અને $T$ તાપમાન છે. $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંક છે. $\beta$ નું પરિમાણ .........
એક અલગ કરેલા તંત્રમાં વાયુ અણુઓ દ્વારા થતું કાર્ય $W =\alpha \beta^{2} e ^{-\frac{ x ^{2}}{\alpha kT }},$, જ્યાં $x$ એ સ્થાનાંતર, $k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક અને $T$ તાપમાન છે. $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંક છે. $\beta$ નું પરિમાણ .........
- [JEE MAIN 2021]
જો $x$ અને $a$ અંતર હોય તો પરિમાણિક રીતે સાચા આપેલ સમીકરણમાં $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
$\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {{a^2}\, - \,{x^n}} \,}}\, = \,{{\sin }^{ - 1}}\,\frac{x}{a}} $
જો $x$ અને $a$ અંતર હોય તો પરિમાણિક રીતે સાચા આપેલ સમીકરણમાં $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
$\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {{a^2}\, - \,{x^n}} \,}}\, = \,{{\sin }^{ - 1}}\,\frac{x}{a}} $