એક અલગ કરેલા તંત્રમાં વાયુ અણુઓ દ્વ?

English

Gujarati

Hindi

1.Units, Dimensions and Measurement

hard

એક અલગ કરેલા તંત્રમાં વાયુ અણુઓ દ્વારા થતું કાર્ય $W =\alpha \beta^{2} e ^{-\frac{ x ^{2}}{\alpha kT }},$, જ્યાં $x$ એ સ્થાનાંતર, $k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક અને $T$ તાપમાન છે. $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંક છે. $\beta$ નું પરિમાણ .........

A

$\left[ M L ^{2} T ^{-2}\right]$

B

$\left[ M L T ^{-2}\right]$

C

$\left[ M ^{2} L T ^{2}\right]$

D

$\left[ M ^{0} L T ^{0}\right]$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$\frac{ x ^{2}}{\alpha kT } \rightarrow$ dimensionless

$\Rightarrow[\alpha]=\frac{\left[ x ^{2}\right]}{[ kT ]}=\frac{ L ^{2}}{ ML ^{2} T ^{-2}}= M ^{-1} T ^{2}$

Now $[ W ]=[\alpha][\beta]^{2}$

$[\beta]=\sqrt{\frac{ ML ^{2} T ^{-2}}{ M ^{-1} T ^{2}}}= M ^{1} L ^{1} T ^{-2}$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

$x-$ અક્ષને લંબ એવા એકમ ક્ષેત્રફળમાંથી એકમ સમયમાં પસાર થતા કણોની સંખ્યા $ n = – D\frac{{{n_2} – {n_1}}}{{{x_2} – {x_1}}} $ હોય, જયાં $n_1$ અને $n_2$ એકમ કદ દીઠ અણુઓની સંખ્યા છે. અને $x_1$ અને $x_2$ એ અંતર છે.તો $D$ નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થાય?

medium

$P = \frac{{a – {t^2}}}{{bx}}$ છે જ્યાં $P$ દબાણ, $x$ અંતર અને $t$ સમય છે તો $a/b$ નું પરિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

medium

માર્શિયન પધ્ધતિમાં બળ $(F)$, પ્રવેગ $(A)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત રાશિ લેવામાં આવે તો માર્શિયન પધ્ધતિમાં લંબાઇનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

medium

$t$ સમયે કણનું સ્થાન $x(t) = \left( {\frac{{{v_0}}}{\alpha }} \right)\,\,(1 – {e^{ – \alpha t}})$ દ્વારા આપી શકાય છે, જ્યાં ${v_0}$ એ અચળાંક છે અને $\alpha > 0$. તો ${v_0}$ અને $\alpha $ ના પરિમાણ અનુક્રમે ………… થાય.

medium

જો કોઈ નેનોકેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ વિદ્યુતભાર $e,$ બોહર ત્રિજ્યા $a_0,$ પ્લાન્ક અચળાંક $h$ અને પ્રકાશની ઝડપ $c$ ના મિશ્રિત એકમ $u$ થી માપવામાં આવેલ હોય, તો…..

hard

(JEE MAIN-2015)