એક અલગ કરેલા તંત્રમાં વાયુ અણુઓ દ્વારા થતું કાર્ય $W =\alpha \beta^{2} e ^{-\frac{ x ^{2}}{\alpha kT }},$, જ્યાં $x$ એ સ્થાનાંતર, $k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક અને $T$ તાપમાન છે. $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંક છે. $\beta$ નું પરિમાણ .........

  • [JEE MAIN 2021]
  • A

    $\left[ M L ^{2} T ^{-2}\right]$

  • B

    $\left[ M L T ^{-2}\right]$

  • C

    $\left[ M ^{2} L T ^{2}\right]$

  • D

    $\left[ M ^{0} L T ^{0}\right]$

Similar Questions

દોલનો કરતી દોરીની આવૃત્તિ $\nu = \frac{p}{{2l}}{\left[ {\frac{F}{m}} \right]^{1/2}}$ છે,જયાં $p$ દોરીમાં ગાળાની સંખ્યા અને $l$ લંબાઇ છે.તો $m$ નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થાય?

$CGS $ એકમ પઘ્દ્રતિમાં ઘનતાનું મૂલ્ય $ 4\, g\, cm^{-3}$  છે. $100\, g$ અને $10\,cm$ ને મૂળભૂત એકમ તરીકે સ્વીકારવામાં આવે, તો ઘનતાનું મૂલ્ય કેટલું થશે?

  • [AIPMT 2011]

જો બળનો એકમ $100\,N$, લંબાઈનો એકમ $10\,m$ અને સમયનો એકમ $100\,s$ હોય, તો નવી એકમ પદ્ધતિમાં દ્રવ્યમાનનો એકમ શું હશે ?

$l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નળીમાંથી દર સેકન્ડે બહાર નીકળતા પ્રવાહીનું કદ $V\, = \,\frac{{\pi p{r^4}}}{{8\eta l}}$ માં છે, જ્યાં $p$ $=$ નળીના બે છેડા વચ્ચેના દબાણનો તફાવત અને  $\eta $ $=$ પ્રવાહીનો શ્યાનતા ગુણાંક છે જેનું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1L^{-1}T^{-1}] $ છે તો પારિમાણિક દૃષ્ટિએ આ સમીકરણ સાચું છે કે ખોટું ?

ભૌતિક અચળાંકોના નીચે દર્શાવેલા સમીકરણો માથી (તેમના સામાન્ય ચિન્હોથી દર્શાવેલા) કયું એકમાત્ર સમીકરણ કે જે અલગ અલગ માપન પદ્ધતિમાં સમાન મૂલ્ય આપે?

  • [JEE MAIN 2014]