કાર્તેઝિય યામાક્ષ પદ્ધતિમાં $\hat{i}, \hat{j}$ અને $\hat{k}$ અનુક્રમે $X,Y$ અને Z-અક્ષની દિશામાંના એકમ સદિશો છે.

$(i)$ $\hat{i} \cdot \hat{i}=(1)(1) \cos 0^{\circ} \quad[\because|\hat{i}|=1$, અને $\hat{i} \| \hat{i}]$

$\therefore \hat{i} \cdot \hat{i}=1$ $\left[\because \cos 0^{\circ}=1\right]$

આ જ રીતે, $\hat{j} \cdot \hat{j}=1$ અને $\hat{k} \cdot \hat{k}=1$

$(ii)$$\hat{i} \cdot \hat{j}=(1)(1) \cos 90^{\circ}[\because|\hat{i}|=1,|\hat{j}|=1$ અને $\hat{i} \perp \hat{j}]$

$\therefore \hat{i} \cdot \hat{j}=\hat{j} \cdot \hat{i}=0 \quad\left[\because \cos 90^{\circ}=0\right]$

આ જ રીતે,$\hat{j} \cdot \hat{k}=\hat{k} \cdot \hat{j}=0$

$\hat{k} \cdot \hat{i}=\hat{i} \cdot \hat{k}=0$