રજાઓમાં વીણાએ ચાર શહેરો $A, B, C$ અને $D$ ની યાદચ્છિક ક્રમમાં યાત્રા કરી છે. શું સંભાવના છે કે એણે $A$ ની યાત્રા $B$ ના પહેલાં અને $B$ ની યાત્રા $C$ ના પહેલાં કરી ? 

The number of arrangements (orders) in which Veena can visit four cities $A,\,B,\,C$ or $D$ is $4 !$ i.e., $24 .$ Therefore, $n(S)=24$

since the number of elements in the sample space of the experiment is $24$ all of these outcomes are considered to be equally likely. A sample space for the experiment is

$S =\{ ABCD , \,ABDC , \,ACBD $, $ACDB , \,ADBC , \,ADCB$, $BACD,\, BADC,\, BDAC$, $BDCA, \,BCAD, ,BCDA,$ $CABD, \,CADB, \,CBDA$,  $CBAD, \,CDAB, \,CDBA,$  $DABC,\, DACB,\, DBCA$, $DBAC, \,DCAB, \,DCBA\}$

Let the event 'Veena visits A before $B$ and $B$ before $C ^{*}$ be denoted by $F$.

Here $F =\{ ABCD , \,DABC , \,ABDC , \,ADBC \}$

Therefore, $P(F)=\frac{n(F)}{n(S)}=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}$