રજાઓમાં વીણાએ ચાર શહેરો $A, B, C$ અને $D$ ની યાદચ્છિક ક્રમમાં યાત્રા કરી છે. શું સંભાવના છે કે એણે $A$ ની યાત્રા $B$ ના પહેલાં અને $B$ ની યાત્રા $C$ ના પહેલાં કરી ?
રજાઓમાં વીણાએ ચાર શહેરો $A, B, C$ અને $D$ ની યાદચ્છિક ક્રમમાં યાત્રા કરી છે. શું સંભાવના છે કે એણે $A$ ની યાત્રા $B$ ના પહેલાં અને $B$ ની યાત્રા $C$ ના પહેલાં કરી ?
The number of arrangements (orders) in which Veena can visit four cities $A,\,B,\,C$ or $D$ is $4 !$ i.e., $24 .$ Therefore, $n(S)=24$
since the number of elements in the sample space of the experiment is $24$ all of these outcomes are considered to be equally likely. A sample space for the experiment is
$S =\{ ABCD , \,ABDC , \,ACBD $, $ACDB , \,ADBC , \,ADCB$, $BACD,\, BADC,\, BDAC$, $BDCA, \,BCAD, ,BCDA,$ $CABD, \,CADB, \,CBDA$, $CBAD, \,CDAB, \,CDBA,$ $DABC,\, DACB,\, DBCA$, $DBAC, \,DCAB, \,DCBA\}$
Let the event 'Veena visits A before $B$ and $B$ before $C ^{*}$ be denoted by $F$.
Here $F =\{ ABCD , \,DABC , \,ABDC , \,ADBC \}$
Therefore, $P(F)=\frac{n(F)}{n(S)}=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}$
Similar Questions
એક ઘટનામાં એક સિક્કાને ઉછાળવામાં આવે છે. જો તેના પર છાપ આવે તો તે સિક્કાને ફરીથી ઉછાળવામાં આવે છે. જો પ્રથમ વખત ઉછાળવાથી તેના પર કાંટો મળે તો એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે. આ પ્રયોગનો નિદર્શાવકાશ શોધો.
એક ઘટનામાં એક સિક્કાને ઉછાળવામાં આવે છે. જો તેના પર છાપ આવે તો તે સિક્કાને ફરીથી ઉછાળવામાં આવે છે. જો પ્રથમ વખત ઉછાળવાથી તેના પર કાંટો મળે તો એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે. આ પ્રયોગનો નિદર્શાવકાશ શોધો.
એક પ્રત્યનમાં ઘટના $A$ બને તેની સંભાવના $0.4$ છે,તો ઘટના $A$ ત્રણ સ્વતંત્ર પ્રત્યનમાં ઓછામાં ઓછી એક વખત બને તેની સંભાવના મેળવા
એક પ્રત્યનમાં ઘટના $A$ બને તેની સંભાવના $0.4$ છે,તો ઘટના $A$ ત્રણ સ્વતંત્ર પ્રત્યનમાં ઓછામાં ઓછી એક વખત બને તેની સંભાવના મેળવા
- [IIT 1980]
ત્રણ સિક્કા એક વાર ઉછાળવામાં આવે છે. નીચે આપેલ ઘટનાની સંભાવના શોધો.
ઓછામાં ઓછી $2$ છાપ મળે.
ત્રણ સિક્કા એક વાર ઉછાળવામાં આવે છે. નીચે આપેલ ઘટનાની સંભાવના શોધો.
ઓછામાં ઓછી $2$ છાપ મળે.
બે પાસાઓ ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે આપેલ છે.
$A :$ પહેલા પાસા ઉપર યુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$B:$ પહેલા પાસા ઉપર અયુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$C :$ પાસાઓ ઉપર મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $5$ કે $5$ થી ઓછો છે.
$A'$,$B'$ અને $C$ પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ છે.
બે પાસાઓ ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે આપેલ છે.
$A :$ પહેલા પાસા ઉપર યુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$B:$ પહેલા પાસા ઉપર અયુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$C :$ પાસાઓ ઉપર મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $5$ કે $5$ થી ઓછો છે.
$A'$,$B'$ અને $C$ પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ છે.
ત્રણ સમતોલ પાસાને ફેંકવાના પ્રયોગમાં સરવાળો $16 $ મળે તેની સંભાવના …….. છે.
ત્રણ સમતોલ પાસાને ફેંકવાના પ્રયોગમાં સરવાળો $16 $ મળે તેની સંભાવના …….. છે.