छुटियों में वीना ने चार शहरों $A , B , C$ और $D$ की यादृच्छया क्रम में यात्रा की। क्या प्रायिकता है कि उसने
$A$ की यात्रा $B$ से पहले और $B$ की $C$ से पहले की ?
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The number of arrangements (orders) in which Veena can visit four cities $A,\,B,\,C$ or $D$ is $4 !$ i.e., $24 .$ Therefore, $n(S)=24$
since the number of elements in the sample space of the experiment is $24$ all of these outcomes are considered to be equally likely. A sample space for the experiment is
$S =\{ ABCD , \,ABDC , \,ACBD $, $ACDB , \,ADBC , \,ADCB$, $BACD,\, BADC,\, BDAC$, $BDCA, \,BCAD, ,BCDA,$ $CABD, \,CADB, \,CBDA$, $CBAD, \,CDAB, \,CDBA,$ $DABC,\, DACB,\, DBCA$, $DBAC, \,DCAB, \,DCBA\}$
Let the event 'Veena visits A before $B$ and $B$ before $C ^{*}$ be denoted by $F$.
Here $F =\{ ABCD , \,DABC , \,ABDC , \,ADBC \}$
Therefore, $P(F)=\frac{n(F)}{n(S)}=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}$
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ताश के $52$ पत्तों की एक गड्डी से एक पत्ता यदृच्छया निकाला जाये तो इसके बादशाह या बेगम होने की प्रायिकता है
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एक कॉलोनी में तीन मकान उपलब्ध हैं और तीन व्यक्ति मकानों के लिये निवेदन करते हैं। प्रत्येक दूसरे से परामर्श के बिना निवेदन करता हैं। तीनों एक ही मकान के लिये निवेदन करते हैं इसकी प्रायिकता है
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- [AIEEE 2005]
तीन पांसे को उछालने पर $1$ बार में ही $16$ आने की प्रायिकता है
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एक अनभिनत ( $unbiased$ ) सिक्का जिसके एक तल पर $1$ और दूसरे तल पर $6$ अंकित है तथा एक अनभिनत पासा दोनों को उछाला जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि प्रकट संख्याओं का योग $3$ है।
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एक पासे के दो फलकों में से प्रत्येक पर संख्या $'1'$ अंकित है, तीन फलकों में प्रत्येक पर संख्या $' 2^{\prime}$ अंकित है और एक फलक पर संख्या $'3'$ अंकित है। यदि पासा एक बार फेंका जाता है, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए
$P (1$ या $3)$
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