ટર્મિનલ વેગ કઈ બાબત પર આધારિત છે ? તે જાણવો ?

એક પાણી ભરેલા ટેન્કમાં એક લોખંડના ગોળાને મુક્ત પતન કરાવતા ગોળાનો ટર્મિનલ વેગ $V =10\; cm\,s ^{-1}$ મળે છે. લોખંડની ઘનતા $\rho=7.8\; g\,cm ^{-3}$, પાણીનો શ્યાનતા ગુણાંક $\eta_{\text {water }}=8.5 \times 10^{-4}\; Pa - s$ છે. આ જ ગોળાની આ જ ટેન્કમાં પરંતુ ગ્લિસરીનમાં મુક્ત પતન કરાવવામાં આવે, તો ગોળાનો ટર્મિનલ વેગ કેટલો હશે? (ગ્લિસરીન માટે ઘનતા $\rho=12 \;g\,cm^{-3}, \eta=13.2$)

$r $ ત્રિજયાવાળો ગોળો $v$  વેગથી પ્રવાહીમાં ગતિ કરે છે,તો તેના પર લાગતું શ્યાનતા બળ

${\rho _1}$ દ્રવ્યની ઘનતાવાળા એક ઘન ગોળાનું કદ $V$ છે.તે ગોળાને ${\rho _2}$ ઘનતાવાળા પ્રવાહીમાં મુકત પતન કરાવવામાં આવે છે.( જયાં ${\rho _1} > {\rho _2}$ ). આ ગોળા પર પ્રવાહી દ્રારા લાગતું શ્યાનતા બળ તેનાં વેગનાં વર્ગના સમપ્રમાણમાં છે તેમ સ્વીકારો.અર્થાંત $F(v)= -kv^2 (k >0 )$, તો ગોળાનો અંતિમ વેગ કેટલો થાય?

ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ મુક્ત પતન કરાવવામાં આવે અને તે પાણીની ટાંકીમાં દાખલ થાય તે પહેલાં ' $h$ ' જેટલું અંતર કાપે છે. જો પાણીમાં દાખલ થયા બાદ તેનો વેગ બદલાતો ન હોય, તો $h$ નું સંનિક્ટ્ટ મૂલ્ચ ....... થશે. (પાણી માટે સ્નિગધતા $9.8 \times 10^{-6} \mathrm{~N}-\mathrm{s} / \mathrm{m}^2$ લો.)

ટર્મિનલ વેગનું સમીકરણ લખો.