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$Y$ यंग प्रत्यास्थता, $L$ लंबाई एवं $A$ अनुप्रस्थ परिच्छेद के एक ढीले तार का एक सिरा एक हढ़ दीवार से बंधा है। तार का दूसरा सिरा $m$ द्रव्यमान के एक गुटके से बंधा है जो चिकने क्षैतिज तल पर रखा हुआ है। गुटके को $v$ चाल से गति प्रदान की जाती है। तार के सीधे हो जाने के पश्चात गुटका रुकने से पहले कितनी दूरी चल पाएगा।
$v \sqrt{\frac{m L}{A Y}}$
$v \sqrt{\frac{2 m L}{A Y}}$
$v \sqrt{\frac{m L}{2 A Y}}$
$L \sqrt{\frac{m v}{A Y}}$
Solution
(a)
Kinetic energy of block is converted into potential energy of stretched wire.
$\Rightarrow \quad \frac{1}{2} m v^2=\frac{1}{2} \text { Stress } \times \text { Strain } \times \text { Volume }$
$\Rightarrow m v^2=\frac{\text { Stress }}{\text { Strain }} \times(\text { Strain })^2 \times \text { Volume }$
$\Rightarrow m v^2=Y \times \frac{\Delta l^2}{L^2} \times A \times L \Rightarrow \Delta l^2=\frac{m v^2 L}{A Y}$
$\therefore \quad \Delta l=v \sqrt{\frac{m L}{A Y}}$
So, distance travelled by block in stretching the wire is $\Delta l=v \sqrt{\frac{m L}{A Y}}$.
