$Y$ यंग प्रत्यास्थता, $L$ लंबाई एवं $A$ अनुप्रस्थ परिच्छेद के एक ढीले तार का एक सिरा एक हढ़ दीवार से बंधा है। तार का दूसरा सिरा $m$ द्रव्यमान के एक गुटके से बंधा है जो चिकने क्षैतिज तल पर रखा हुआ है। गुटके को $v$ चाल से गति प्रदान की जाती है। तार के सीधे हो जाने के पश्चात गुटका रुकने से पहले कितनी दूरी चल पाएगा।
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- [KVPY 2015]
- A
$v \sqrt{\frac{m L}{A Y}}$
- B
$v \sqrt{\frac{2 m L}{A Y}}$
- C
$v \sqrt{\frac{m L}{2 A Y}}$
- D
$L \sqrt{\frac{m v}{A Y}}$
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एक तार एक सिरे से ऊध्र्वाधर लटकाया जाता है तथा इसके दूसरे सिरे पर $20N$ का भार लटकाया जाता है। यदि भार तार को $1.0$ मिमी खींचता है, तार में ऊर्जा वृद्धि तथा जब भार $1.0$ मिमी नीचे आता है, गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में कमी का अनुपात होगा
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यदि एक तार पर $Mg$ भार लटकाने से लम्बाई में वृद्धि $l$ हो जाती है तो सम्पन्न कार्य की गणना करो
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$50$ सेमी लम्बे एवं $1$ मिली मीटर ${^2}$ अनुप्रस्थ काट वाले एक तार की लम्बाई में $1$ मिली मीटर की वृद्धि की जाती है। इसके लिए आवश्यक कार्य होगा $(Y = 2 \times {10^{10}}N{m^{ - 2}})$
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समान लम्बाई के दो स्टील के तारों पर समान भार बाँधकर इन्हें छत से लटकाया गया है। यदि इन तारों के प्रति इकाई आयतन में संचित ऊर्जा का अनुपात $1: 4$ है तो तारों के व्यास का अनुपात होगा:
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- [JEE MAIN 2020]
तार $A$ एवं $B$ समान पदार्थ से बने हैं। $A$ का व्यास $B$ से दोगुना एवं लम्बाई तीन गुनी है। यदि दोनों तारों को समान बल से खींचा जाये तो प्रत्यास्थ सीमा के अन्दर, तार $A$ एवं $B$ में संचित ऊर्जा का अनुपात होगा
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