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8.Mechanical Properties of Solids
medium
एक प्रत्यास्थ पदार्थ का रेखीय प्रतिबल एवं रेखीय विकृति का परिवर्तन चित्रानुसार है। रेखीय विकृति $5 \times 10^{-4}$ के लिये ऊर्जा घनत्व $kJ / m ^3$ में ज्ञात कीजिए। माना पदार्थ प्रत्यास्थ रेखीय विकृति $5 \times 10^{-4}$ तक प्रत्यास्थ है।
A
$35$
B
$-35$
C
$25$
D
$-25$
(JEE MAIN-2022)
Solution
$y =\frac{\text { stress }}{\text { strain }}=2.0 \times 10^{10}$
Energy density $=\frac{1}{2} \; stress \; \times \; strain$
$=\frac{1}{2}(\text { strain })^{2} y =\frac{1}{2}\left(5 \times 10^{-4}\right)^{2} \times 20 \times 10^{10}$
$=25 \times 10^{2} \times 10=25 \frac{ kJ }{ m ^{3}}$
Ans. $25$
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