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बल नियतांक $k$ वाली किसी स्प्रिंग के एक सिरे को एक ऊध्र्वाधर दीवार से कस कर दूसरे सिरे पर $m$ द्रव्यमान का एक गुटका जोड़ा जाता है जो कि एक चिकने क्षैतिज तल पर रखा है गुटके के दूसरे ओर ${x_0}$ दूरी पर एक और ऊध्र्वाधर दीवार है। यदि स्प्रिंग को $2{x_0}$ लम्बाई से संपीड़ित करके छोड़ दें तो गुटका कितने समय पश्चात् दीवार से टकरायेगा
$\frac{1}{6}\pi \sqrt {\frac{k}{m}} $
$\sqrt {\frac{k}{m}} $
$\frac{{2\pi }}{3}\sqrt {\frac{m}{k}} $
$\frac{\pi }{4}\sqrt {\frac{k}{m}} $
Solution
$A$ से $C$ तक लगा कुल समय
${t_{Ac}} = {t_{AB}} + {t_{BC}}$
$ = (T/4) + {t_{BC}}$
यहाँ $T =$ निकाय के दोलनों का (स्प्रिंग द्रव्यमान) आवर्तकाल
${t_{BC}}$ की गणना $BC = AB\sin (2\pi /T)\,{t_{BC}}$ से की जा सकती है
$\frac{{BC}}{{AB}} = \frac{1}{2}$ रखने पर हमें ${t_{BC}} = \frac{T}{{12}}$ प्राप्त होगा
$\Rightarrow {t_{AC}} = \frac{T}{4} + \frac{T}{{12}} = \frac{{2\pi }}{3}\sqrt {\frac{m}{k}} $
