एक स्प्रिंग दोलक की आवृत्ति दोगुनी करने के लिए हमें

चित्र में दिखायी गई स्प्रिंगों के दोलन की आवृत्ति होगी

चार द्रव्यमान रहित स्प्रिंगों के बल नियतांक क्रमश: $2k, 2k, k$ एवं $2k$ हैं। ये चित्रानुसार घर्षण रहित तल पर स्थित एक द्रव्यमान $M$ से जुड़ी है। यदि द्रव्यमान $M$ को क्षैतिज दिशा में विस्थापित कर दिया जाये तब दोलनों का आवर्तकाल होगा

दो एक जैसी स्प्रिंग् $A$ व $B$ हैं। इनके बल नियतांक ${K_A}$ व ${K_B}$ इस प्रकार हैं कि ${K_A} > {K_B}$ इन्हें समान लम्बाई से खींचने के लिये आवश्यक कार्य होगा

एक क्षैतिज कमानी से बँधा एक द्रव्यमान $M$, आयाम $A_{1}$ से सरल आवर्त गति कर रहा है। जब द्रव्यमान $M$ अपनी माध्य अवस्था से गुजर रहा है, तब एक छोटा द्रव्यमान $m$ इसके ऊपर रख दिया जाता है और अब दोनों आयाम $A_{2}$ से गति करते हैं। $\left(\frac{A_{1}}{A_{2}}\right)$ का अनुपात है:

चित्र $(A)$ में $k$ स्प्रिंग स्थिरांक वाली दो स्प्रिंगों से जुड़े ' $m$ ' द्रव्यमान के साथ ' $2\,m$ ' द्रव्यमान जुड़ा हुआ है। चित्र $(B)$ में, क्रमशः ' $k$ ' एवं ' $2\,k$ ' स्प्रिंग स्थिरांक वाली दो स्प्रिंगों से दव्यमान ' $m$ ' जुड़ा हुआ है। यदि द्रव्यमान ' $m$ ' को $(A)$ एवं $(B)$ में ' $x$ ' क्षैतिज दूरी से विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है, तो चित्र $(A)$ एवं $(B)$ के क्रमशः आवर्तकाल $T _1$ एवं $T_2$ निम्न सम्बंध द्वारा निरूपित होंगे :