स्प्रिंग् नियतांक $K$ की एक स्प्रिंग् पर $m$ द्रव्यमान लटकाया गया है। अब ​स्प्रिंग् को दो बराबर भागों में काटकर किसी एक पर वही द्रव्यमान लटकाया जाता है, तो नया ​स्प्रिंग् नियतांक होगा

आरेख में दर्शाए अनुसार द्रव्यमान $M$ का कोई पिण्ड दो द्रव्यमानहीन कमानियों के बीच किसी चिकने आनत तल पर रखा है। कमानियों के मुक्त सिरे दढ़ सपोर्ट से जुड़े हैं। यदि प्रत्येक कमानी स्थिरांक $k$ है, तो दिए गए पिण्ड के दोलन की आवत्ति होगी।

एक स्प्रिंग की स्वतंत्र लम्बाई $l$ तथा बल नियतांक $k$ है। इसे काटकर $l_{1}$ तथा $l_{2}$ स्वतंत्र लम्बाई की दो स्प्रिंगों में बाँटते है। $l_{1}= n l_{2}$ है, जहाँ $n$ एक पूर्णाक है। इनमें सम्बद्ध बल नियतांकों $k _{1}$ तथा $k _{2}$ का अनुपात, $k _{1} / k _{2}$ होगा।

एक स्प्रिंग (कमानी) का कमानी स्थिरांक $k$ है। इसको तीन भागों में काट दिया गया है जिनकी लम्बाइयों का अनुपात $1: 2: 3$ है। इन तीनों भागों को श्रेणी क्रम में जोड़ने पर, संयोजन का कमानी स्थिरांक $k^{\prime}$ तथा समान्तर क्रम में जोड़ने पर $k ^{\prime \prime}$ है तो, अनुपात $k ^{\prime}: k ^{\prime \prime}$ होगा :

किसी तार से लटके हुए हल्के स्प्रिंग् में $1$ किग्रा भार से $9.8$ सेमी की उध्र्वाधर वृद्धि होती है। दोलनकाल होगा