$100$ विद्यार्थियों में से $40$ और $60$ विद्यार्थियों के दो वर्ग बनाए गए हैं। यदि आप और आपका एक मित्र $100$ विद्यार्थियों में हैं तो प्रायिकता क्या है कि आप दोनों एक ही वर्ग में हों ?
$100$ विद्यार्थियों में से $40$ और $60$ विद्यार्थियों के दो वर्ग बनाए गए हैं। यदि आप और आपका एक मित्र $100$ विद्यार्थियों में हैं तो प्रायिकता क्या है कि आप दोनों एक ही वर्ग में हों ?
My friend and I are among the $100$ students.
Total number of ways of selecting $2$ students out of $100$ students $=^{100} C_{2}$
The two of us will enter the same section if both of us are among $40$ students or among $60$ students.
$\therefore$ Number of ways in which both of us enter the same section $=^{40} C_{2}+^{60} C_{2}$
$\therefore$ Probability that both of us enter the same section
$ = \frac{{^{40}{C_2}{ + ^{60}}{C_2}}}{{^{100}{C_2}}}$ $=\frac{\frac{\lfloor {40}}{\lfloor {2\lfloor {38}}}+\frac{\lfloor {60}}{\lfloor {2\lfloor {58}}}}{\frac{\lfloor {100}}{\lfloor {2\lfloor {98}}}}=$ $\frac{(39 \times 40)+(59 \times 60)}{99 \times 100}=\frac{17}{33}$
Similar Questions
यदि एक अभिनत पासे, जिसके फलकों $-2,-1,0$, $1,2,3$ लिखा है, को पाँच बार फेंका जाता है, तो फलकों पर प्राप्त संख्याओं का गुणनफल धनात्मक होने की प्रायिकता है :
यदि एक अभिनत पासे, जिसके फलकों $-2,-1,0$, $1,2,3$ लिखा है, को पाँच बार फेंका जाता है, तो फलकों पर प्राप्त संख्याओं का गुणनफल धनात्मक होने की प्रायिकता है :
- [JEE MAIN 2023]
एक द्विआधारी संख्या $16$ बिट्स ($bits$) से बनी हैं। एक गलत बिट ($bit$) के आने की प्रायिकता $p$ है तथा अलग अलग बिट्स ($bits$) में गलतियाँ एक दूसरे से स्वतंत्र हैं। एक गलत संख्या को बनाने की प्रायिकता है
एक द्विआधारी संख्या $16$ बिट्स ($bits$) से बनी हैं। एक गलत बिट ($bit$) के आने की प्रायिकता $p$ है तथा अलग अलग बिट्स ($bits$) में गलतियाँ एक दूसरे से स्वतंत्र हैं। एक गलत संख्या को बनाने की प्रायिकता है
समुच्चय $\{1,2,3,4,5\}$ से दो यादच्छिक चुने गए उपसमुच्चयों के सर्वनिष्ठ में ठीक दो अवयव होने की प्रायिकता है
समुच्चय $\{1,2,3,4,5\}$ से दो यादच्छिक चुने गए उपसमुच्चयों के सर्वनिष्ठ में ठीक दो अवयव होने की प्रायिकता है
- [JEE MAIN 2021]
$7-$भुजीय सम बहुभुज $(regular\,polygon)$ के $\uparrow$ शीर्षो $(vertices)$ से यादृट्छिक रूप से $3$ शीर्षो को चुना गया। इन शीर्षो से किसी समद्विबाहु त्रिभुज $(isosceles\,triangle)$ के शीर्ष बनने की क्या प्रायिकता $(probability)$ है ?
$7-$भुजीय सम बहुभुज $(regular\,polygon)$ के $\uparrow$ शीर्षो $(vertices)$ से यादृट्छिक रूप से $3$ शीर्षो को चुना गया। इन शीर्षो से किसी समद्विबाहु त्रिभुज $(isosceles\,triangle)$ के शीर्ष बनने की क्या प्रायिकता $(probability)$ है ?
- [KVPY 2010]
एक लॉटरी के $50$ टिकट बेचे जाते हैं जिनमें से $14$ इनामी टिकट हैं। एक आदमी ने $2$ टिकट खरीदे हैं, तो उसके ईनाम जीतने की प्रायिकता है
एक लॉटरी के $50$ टिकट बेचे जाते हैं जिनमें से $14$ इनामी टिकट हैं। एक आदमी ने $2$ टिकट खरीदे हैं, तो उसके ईनाम जीतने की प्रायिकता है