સાબિત કરો કે : $\cot x \cot 2 x-\cot 2 x \cot 3 x-\cot 3 x \cot x=1$
સાબિત કરો કે : $\cot x \cot 2 x-\cot 2 x \cot 3 x-\cot 3 x \cot x=1$
$L.H.S.$ $=\cot x \cot 2 x-\cot 2 x \cot 3 x-\cot 3 x \cot x$
$=\cot x \cot 2 x-\cot 3 x(\cot 2 x+\cot x)$
$=\cot x \cot 2 x-\cot (2 x+x)(\cot 2 x+\cot x)$
$=\cot x \cot 2 x-\left[\frac{\cot 2 x \cot x-1}{\cot x+\cot 2 x}\right](\cot 2 x+\cot x)$
$\left[\because \cot (A+B)=\frac{\cot A \cot B-1}{\cot A+\cot B}\right]$
$=\cot x \cot 2 x-(\cot 2 x \cot x-1)=1=R .H .S.$
Similar Questions
જો $\tan A = \frac{1}{2},\tan B = \frac{1}{3},$ તો $\cos 2A = $
જો $\tan A = \frac{1}{2},\tan B = \frac{1}{3},$ તો $\cos 2A = $
જો $90^\circ < A < 180^\circ $ અને $\sin A = \frac{4}{5},$ તો $\tan \frac{A}{2} = . . .$
જો $90^\circ < A < 180^\circ $ અને $\sin A = \frac{4}{5},$ તો $\tan \frac{A}{2} = . . .$
જો ત્રિકોણના બે ખૂણાઓનું sine મુલ્ય અનુક્રમે $\frac{5}{{13}}$ & $\frac{{99}}{{101}}$ હોય તો ત્રીજા ખૂણાનું cosine મુલ્ય ........... થાય
જો ત્રિકોણના બે ખૂણાઓનું sine મુલ્ય અનુક્રમે $\frac{5}{{13}}$ & $\frac{{99}}{{101}}$ હોય તો ત્રીજા ખૂણાનું cosine મુલ્ય ........... થાય
$cos\, \frac{\pi }{{10}} \,cos\, \frac{2\pi }{{10}} \,cos\,\frac{4\pi }{{10}}\, cos\,\frac{8\pi }{{10}}\, cos\,\frac{16\pi }{{10}}$ =
$cos\, \frac{\pi }{{10}} \,cos\, \frac{2\pi }{{10}} \,cos\,\frac{4\pi }{{10}}\, cos\,\frac{8\pi }{{10}}\, cos\,\frac{16\pi }{{10}}$ =
સાબિત કરો કે : $\cos 4 x=1-8 \sin ^{2} x \cos ^{2} x$
સાબિત કરો કે : $\cos 4 x=1-8 \sin ^{2} x \cos ^{2} x$