સાબિત કરો કે : $\cot x \cot 2 x-\cot 2 x \cot 3 x-\cot 3 x \cot x=1$
સાબિત કરો કે : $\cot x \cot 2 x-\cot 2 x \cot 3 x-\cot 3 x \cot x=1$
$L.H.S.$ $=\cot x \cot 2 x-\cot 2 x \cot 3 x-\cot 3 x \cot x$
$=\cot x \cot 2 x-\cot 3 x(\cot 2 x+\cot x)$
$=\cot x \cot 2 x-\cot (2 x+x)(\cot 2 x+\cot x)$
$=\cot x \cot 2 x-\left[\frac{\cot 2 x \cot x-1}{\cot x+\cot 2 x}\right](\cot 2 x+\cot x)$
$\left[\because \cot (A+B)=\frac{\cot A \cot B-1}{\cot A+\cot B}\right]$
$=\cot x \cot 2 x-(\cot 2 x \cot x-1)=1=R .H .S.$
Similar Questions
$\frac{{\sqrt 2 - \sin \alpha - \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }} = $
$\frac{{\sqrt 2 - \sin \alpha - \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }} = $
જો $\tan A = \frac{{1 - \cos B}}{{\sin B}},$ હોય તો $\tan 2A$ અને $\tan B$ નો સંબંધ મેળવો..
જો $\tan A = \frac{{1 - \cos B}}{{\sin B}},$ હોય તો $\tan 2A$ અને $\tan B$ નો સંબંધ મેળવો..
- [IIT 1983]
${\cos ^2}A{(3 - 4{\cos ^2}A)^2} + {\sin ^2}A{(3 - 4{\sin ^2}A)^2} = $
${\cos ^2}A{(3 - 4{\cos ^2}A)^2} + {\sin ^2}A{(3 - 4{\sin ^2}A)^2} = $
$[1 - sin (3\pi - \alpha ) + cos (3\pi + \alpha )]$ $\left[ {1\,\, - \,\,\sin \,\left( {\frac{{3\,\pi }}{2}\,\, - \,\,\alpha } \right)\,\, + \,\,\cos \,\left( {\frac{{5\,\pi }}{2}\,\, - \,\,\alpha } \right)} \right]$ =
$[1 - sin (3\pi - \alpha ) + cos (3\pi + \alpha )]$ $\left[ {1\,\, - \,\,\sin \,\left( {\frac{{3\,\pi }}{2}\,\, - \,\,\alpha } \right)\,\, + \,\,\cos \,\left( {\frac{{5\,\pi }}{2}\,\, - \,\,\alpha } \right)} \right]$ =
ત્રિકોણ $ABC$ માં , $\tan A + \tan B + \tan C = 6$ અને $\tan A\tan B = 2,$ તો $\tan A,\,\,\tan B$ અને $\tan C$ મેળવો.
ત્રિકોણ $ABC$ માં , $\tan A + \tan B + \tan C = 6$ અને $\tan A\tan B = 2,$ તો $\tan A,\,\,\tan B$ અને $\tan C$ મેળવો.