निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\cot x \cot 2 x-\cot 2 x \cot 3 x-\cot 3 x \cot x=1$

यदि $\tan A = \frac{1}{2},\tan B = \frac{1}{3},$ तब $\cos 2A = $

यदि $A + B + C = {180^o},$ तब $\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}$ का मान होगा  

$\frac{{\sin 3A - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - A} \right)}}{{\cos A + \cos (\pi + 3A)}} = $

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\tan 4 x=\frac{4 \tan x\left(1-\tan ^{2} x\right)}{1-6 \tan ^{2} x+\tan ^{4} x}$

यदि $k = \sin \frac{\pi }{{18}}\,.\,\sin \frac{{5\pi }}{{18}}\,.\,\sin \frac{{7\pi }}{{18}},$ तो $k$ का आंकिक मान है