निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\cos 6 x=32 x \cos ^{6} x-48 \cos ^{4} x+18 \cos ^{2} x-1$
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\cos 6 x=32 x \cos ^{6} x-48 \cos ^{4} x+18 \cos ^{2} x-1$
$L.H.S.$ $=\cos 6 x$
$=\cos 3(2 x)$
$=4 \cos ^{3} 2 x-3 \cos 2 x\left[\cos 3 A=4 \cos ^{3} A-3 \cos A\right]$
$=4\left[\left(2 \cos ^{2} x-1\right)^{3}-3\left(2 \cos ^{2} x-1\right)\right]\left[\cos 2 x=2 \cos ^{2} x-1\right]$
$=4\left[\left(2 \cos ^{2} x\right)^{3}-(1)^{3}-3\left(2 \cos ^{2} x\right)^{2}+3\left(2 \cos ^{2} x\right)\right]-6 \cos ^{2} x+3$
$=4\left[8 \cos ^{6} x-1-12 \cos ^{4} x+6 \cos ^{2} x\right]-6 \cos ^{2} x+3$
$=32 \cos ^{6} x-4-48 \cos ^{4} x+24 \cos ^{2} x-6 \cos ^{2} x+3$
$=32 \cos ^{6} x-48 \cos ^{4} x+18 \cos ^{2} x-1$
$=\operatorname{R.H.S}$
Similar Questions
यदि $A + B + C = \frac{{3\pi }}{2},$ तब $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = $
यदि $A + B + C = \frac{{3\pi }}{2},$ तब $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = $
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\frac{\cos 9 x-\cos 5 x}{\sin 17 x-\sin 3 x}=-\frac{\sin 2 x}{\cos 10 x}$
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\frac{\cos 9 x-\cos 5 x}{\sin 17 x-\sin 3 x}=-\frac{\sin 2 x}{\cos 10 x}$
यदि $\cos \left( {\frac{{\alpha - \beta }}{2}} \right) = 2\cos \left( {\frac{{\alpha + \beta }}{2}} \right)$, तो $\tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}$ का मान होगा
यदि $\cos \left( {\frac{{\alpha - \beta }}{2}} \right) = 2\cos \left( {\frac{{\alpha + \beta }}{2}} \right)$, तो $\tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}$ का मान होगा
यदि $\alpha ,\,\,\beta ,\gamma ,\,\,\delta $ परिमाण के बढ़ते क्रम में न्यूनतम धनात्मक कोण हैं जिनकी ज्या $(sines)$ धनात्मक राशि $k$ के बराबर हैं, तब $4\,\sin \frac{\alpha }{2} + 3\,\sin \frac{\beta }{2} + 2\,\sin \frac{\gamma }{2} + \sin \frac{\delta }{2}$ का मान है
यदि $\alpha ,\,\,\beta ,\gamma ,\,\,\delta $ परिमाण के बढ़ते क्रम में न्यूनतम धनात्मक कोण हैं जिनकी ज्या $(sines)$ धनात्मक राशि $k$ के बराबर हैं, तब $4\,\sin \frac{\alpha }{2} + 3\,\sin \frac{\beta }{2} + 2\,\sin \frac{\gamma }{2} + \sin \frac{\delta }{2}$ का मान है
दी गई आकृति में $\theta_1+\theta_2=\frac{\pi}{2}$ तथा
$\sqrt{3}(\mathrm{BE})=4(\mathrm{AB})$ है। यदि $\triangle \mathrm{CAB}$ का क्षेत्रफल
$2 \sqrt{3}-3$ वर्ग इकाई है, जब $\frac{\theta_2}{\theta_1}$ अधिकतम है, तो
$\triangle \mathrm{CED}$ का परिमाप (इकाई में) बराबर है :
दी गई आकृति में $\theta_1+\theta_2=\frac{\pi}{2}$ तथा
$\sqrt{3}(\mathrm{BE})=4(\mathrm{AB})$ है। यदि $\triangle \mathrm{CAB}$ का क्षेत्रफल
$2 \sqrt{3}-3$ वर्ग इकाई है, जब $\frac{\theta_2}{\theta_1}$ अधिकतम है, तो
$\triangle \mathrm{CED}$ का परिमाप (इकाई में) बराबर है :
- [JEE MAIN 2023]