નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિત કરો :
$(\operatorname{cosec} \theta-\cot \theta)^{2}=\frac{1-\cos \theta}{1+\cos \theta}$
નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિત કરો :
$(\operatorname{cosec} \theta-\cot \theta)^{2}=\frac{1-\cos \theta}{1+\cos \theta}$
$(\operatorname{cosec} \theta-\cot \theta)^{2}=\frac{1-\cos \theta}{1+\cos \theta}$
$L.H.S.=(\operatorname{cosec} \theta-\cot \theta)^{2}$
$=\left(\frac{1}{\sin \theta}-\frac{\cos \theta}{\sin \theta}\right)^{2}$
$=\frac{(1-\cos \theta)^{2}}{(\sin \theta)^{2}}=\frac{(1-\cos \theta)^{2}}{\sin ^{2} \theta}$
$=\frac{(1-\cos \theta)^{2}}{1-\cos ^{2} \theta}=\frac{(1-\cos \theta)^{2}}{(1-\cos \theta)(1+\cos \theta)}=\frac{1-\cos \theta}{1+\cos \theta}$
$=$ $R.H.S.$
Similar Questions
કિંમત શોધો :
$\operatorname{cosec} 31^{\circ}-\sec 59^{\circ}$
કિંમત શોધો :
$\operatorname{cosec} 31^{\circ}-\sec 59^{\circ}$
જો $2A$ એ લઘુકોણનું માપ હોય તથા $\tan 2 A=\cot \left(A-18^{\circ}\right)$ હોય, તો $A$ની કિંમત શોધો.
જો $2A$ એ લઘુકોણનું માપ હોય તથા $\tan 2 A=\cot \left(A-18^{\circ}\right)$ હોય, તો $A$ની કિંમત શોધો.
જો $3 \cot A=4$ હોય, તો નક્કી કરો કે $\frac{1-\tan ^{2} A}{1+\tan ^{2} A}=\cos ^{2} A-\sin ^{2} A$ છે કે નહિ.
જો $3 \cot A=4$ હોય, તો નક્કી કરો કે $\frac{1-\tan ^{2} A}{1+\tan ^{2} A}=\cos ^{2} A-\sin ^{2} A$ છે કે નહિ.
કિંમત શોધો :
$2 \tan ^{2} 45^{\circ}+\cos ^{2} 30^{\circ}-\sin ^{2} 60^{\circ}$
કિંમત શોધો :
$2 \tan ^{2} 45^{\circ}+\cos ^{2} 30^{\circ}-\sin ^{2} 60^{\circ}$
નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિતકરો :
$(\operatorname{cosec} A-\sin A)(\sec A-\cos A)=\frac{1}{\tan A+\cot A}$
નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિતકરો :
$(\operatorname{cosec} A-\sin A)(\sec A-\cos A)=\frac{1}{\tan A+\cot A}$