एक समान मीटर स्केल को अपनी विस्तारित तर्जनी अंगुलियों पर क्षैतिज रूप से इस प्रकार रखे कि बायीं अंगुली $0.00 cm$ पर है तथा दायीं अंगुली $90.00 cm$ पर है। जब आप दोनों अंगुलियों को धीरे-धीरे केन्द्र की ओर गति कराने का प्रयास करते हैं, तब प्रारम्भ में केवल बाँयी अंगुली पैमाने के सापेक्ष फिसलती है तथा दाँयी अंगुली नहीं फिसलती है। कुछ दूरी की बाद, बाँयी अंगुली रूक जाती है तब दाँयी अंगुली फिसलना प्रारम्भ करती है। तब दाँयी अंगुली पैमाने के केन्द्र ( $50.00$ $cm )$ से दूरी $x _{ R }$ पर रुकती है तथा बाँयी अंगुली पुनः फिसलना प्रारम्भ करती है। ऐसा दोनों अंगुलियों पर घर्षण बलों में अंतर के कारण होता है। यदि अंगुलियों तथा पैमाने के मध्य स्थैतिक व गतिक घर्षण गुणांक क्रमशः $0.40$ तथा $0.32$ है, तब $x _{ R }$ का मान ( $cm$ में) ......... है।

निम्न में से कौन-सा कथन सत्य है

चित्र के अनुसार एक गुटका व ट्रॉली का निकाय लिया गया है। यदि ट्रॉली तथा सतह के बीच गतिक घर्षण गुणांक $0.04$ है तो निकाय का त्वरण (मी./से. ${ }^2$ में) है : (मान लिजिये कि रस्सी द्रव्यमान विहीन तथा न खिंचने वाली है और घिरनी भी द्रव्यमान विहीन तथा चिकनी है।)

किसी ट्रक के क्षैतिज तल $(\mu = 0.6)$ पर $1 \,kg$  का एक गुटका रखा गया है। यदि ट्रक $5\,m/se{c^2}$ की दर से त्वरित हो रहा हो, तो गुटके पर घर्षण बल ........ $N$ होगा

चित्र में दर्शाए अनुसार $F$ परिमाण के बल को द्रव्यमान $m$ के किसी गुटके पर कोण $\theta$ पर लगाने यह गुटका फर्श के अनुदिश खिसकने लगता है। गतिज घर्षण गुणांक $\mu_{ K }$ है। तब ब्लॉक का त्वरण $'a'$ होगा। $( g =$ गुरूत्वीय त्वरण $)$

$2 \,kg$ द्रव्यमान का एक संगमरमर का गुटका बर्फ पर रखा है। जब इसे $6\,\,m/s$ का वेग प्रदान किया जाता है, तो यह $10$ सैकण्ड में घर्षण के कारण रुक जाता है। घर्षण गुणांक का मान है