નીચે આપેલ પ્રત્યેક કથનને ધ્યાનપૂર્વક વાંચો અને કારણ સહિત દર્શાવો કે તે સાચું છે કે ખોટું :
$(a)$ કોઈ સદિશનું મૂલ્ય હંમેશાં અદિશ હોય છે.
$(b)$ કોઈ સદિશનો દરેક ઘટક હંમેશાં અદિશ હોય છે.
$(c)$ કોઈ કણ દ્વારા કરાયેલ અંતરની કુલ પથલંબાઈ હંમેશાં સ્થાનાંતર સદિશના મૂલ્ય જેટલી હોય છે.
$(d)$ કોઈ કણની સરેરાશ ઝડપ (કુલ પથલંબાઈ ભાગ્યા તે પથ કાપવા લાગેલો સમય) સમાન સમયગાળામાં કણના સરેરાશ વેગના મૂલ્યથી વધારે કે તેના જેટલી હોય છે.
$(e)$ ત્રણ સદિશો કે જે એક જ સમતલમાં નથી તેનો સરવાળો કદાપી શૂન્ય સદિશ થતો નથી.
નીચે આપેલ પ્રત્યેક કથનને ધ્યાનપૂર્વક વાંચો અને કારણ સહિત દર્શાવો કે તે સાચું છે કે ખોટું :
$(a)$ કોઈ સદિશનું મૂલ્ય હંમેશાં અદિશ હોય છે.
$(b)$ કોઈ સદિશનો દરેક ઘટક હંમેશાં અદિશ હોય છે.
$(c)$ કોઈ કણ દ્વારા કરાયેલ અંતરની કુલ પથલંબાઈ હંમેશાં સ્થાનાંતર સદિશના મૂલ્ય જેટલી હોય છે.
$(d)$ કોઈ કણની સરેરાશ ઝડપ (કુલ પથલંબાઈ ભાગ્યા તે પથ કાપવા લાગેલો સમય) સમાન સમયગાળામાં કણના સરેરાશ વેગના મૂલ્યથી વધારે કે તેના જેટલી હોય છે.
$(e)$ ત્રણ સદિશો કે જે એક જ સમતલમાં નથી તેનો સરવાળો કદાપી શૂન્ય સદિશ થતો નથી.
$(a)$ True : The magnitude of a vector is a number. Hence, it is a scalar.
$(b)$ False : Each component of a vector is also a vector.
$(c)$ False : Total path length is a scalar quantity, whereas displacement is a vector quantity. Hence, the total path length is always greater than the magnitude of displacement. It becomes equal to the magnitude of displacement only when a particle is moving in a straight line.
$(d)$ True : It is because of the fact that the total path length is always greater than or equal to the magnitude of displacement of a particle.
$(e)$ True : Three vectors, which do not lie in a plane, cannot be represented by the sides of a triangle taken in the same order.
Similar Questions
$A = 3\hat i + 4\hat j$ અને $B = 7\hat i + 24\hat j$ છે, $B$ ના મૂલ્ય જેટલો અને $A$ ને સમાંતર સદિશ મેળવો.
$A = 3\hat i + 4\hat j$ અને $B = 7\hat i + 24\hat j$ છે, $B$ ના મૂલ્ય જેટલો અને $A$ ને સમાંતર સદિશ મેળવો.
સદિશ $ \vec A = 4\hat i + 3\hat j + 6\hat k $ અને $ \vec B = - \hat i + 3\hat j - 8\hat k $ નો પરિણામી સદિશની દિશામાંનો એકમ સદિશ નીચે પૈકી કયો થશે?
સદિશ $ \vec A = 4\hat i + 3\hat j + 6\hat k $ અને $ \vec B = - \hat i + 3\hat j - 8\hat k $ નો પરિણામી સદિશની દિશામાંનો એકમ સદિશ નીચે પૈકી કયો થશે?
કારણ સહિત જણાવો કે અદિશ તથા સદિશ રાશિઓ સાથે નીચે દર્શાવેલ કઈ પ્રક્રિયાઓ અર્થપૂર્ણ છે ?
$(a)$ બે અદિશોનો સરવાળો
$(b)$ સમાન પરિમાણના એક સદિશ અને એક અદિશનો સરવાળો
$(c)$ એક સદિશનો એક અદિશ સાથે ગુણાકાર
$(d)$ બે અદિશોનો ગુણાકાર
$(e)$ બે સદિશોનો સરવાળો
$(f)$ એક સદિશના ઘટકનો તે જ સદિશ સાથે સરવાળો.
કારણ સહિત જણાવો કે અદિશ તથા સદિશ રાશિઓ સાથે નીચે દર્શાવેલ કઈ પ્રક્રિયાઓ અર્થપૂર્ણ છે ?
$(a)$ બે અદિશોનો સરવાળો
$(b)$ સમાન પરિમાણના એક સદિશ અને એક અદિશનો સરવાળો
$(c)$ એક સદિશનો એક અદિશ સાથે ગુણાકાર
$(d)$ બે અદિશોનો ગુણાકાર
$(e)$ બે સદિશોનો સરવાળો
$(f)$ એક સદિશના ઘટકનો તે જ સદિશ સાથે સરવાળો.
$2\widehat i\, + 3\widehat j\, + 4\widehat k$ ની દિશાનો એકમ સદિશ શોધો.
$2\widehat i\, + 3\widehat j\, + 4\widehat k$ ની દિશાનો એકમ સદિશ શોધો.
આપેલી ભૌતિક રાશિનું વર્ગીકરણ સદિશ અને અદિશમાં કરો. : સ્થાન, ઝડપ, વેગ, દબાણ, પ્રવેગ, તાપમાન, બળ, કાર્ય, ઊર્જા, લંબાઈ
આપેલી ભૌતિક રાશિનું વર્ગીકરણ સદિશ અને અદિશમાં કરો. : સ્થાન, ઝડપ, વેગ, દબાણ, પ્રવેગ, તાપમાન, બળ, કાર્ય, ઊર્જા, લંબાઈ