निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन को ध्यानपूर्वक पढ़िए और कारण सहित बताइए कि यह सत्य है या असत्य :

$(a)$ किसी सदिश का परिमाण सदैव एक अदिश होता है,

$(b)$ किसी सदिश का प्रत्येक घटक सदैव अदिश होता है,

$(c)$ किसी कण द्वारा चली गई पथ की कुल लंबाई सदैव विस्थापन सदिश के परिमाण के बराबर होती है,

$(d)$ किसी कण की औसत चाल ( पथ तय करने में लगे समय द्वारा विभाजित कुल पथ-लंबाई) समय के समान-अंतराल में कण के औसत वेग के परिमाण से अधिक या उसके बराबर होती है ।

$(e)$ उन तीन सदिशों का योग जो एक समतल में नहीं हैं, कभी भी शून्य सदिश नहीं होता ।

$(a)$ True : The magnitude of a vector is a number. Hence, it is a scalar.

$(b)$ False : Each component of a vector is also a vector.

$(c)$ False : Total path length is a scalar quantity, whereas displacement is a vector quantity. Hence, the total path length is always greater than the magnitude of displacement. It becomes equal to the magnitude of displacement only when a particle is moving in a straight line.

$(d)$ True : It is because of the fact that the total path length is always greater than or equal to the magnitude of displacement of a particle.

$(e)$ True : Three vectors, which do not lie in a plane, cannot be represented by the sides of a triangle taken in the same order.