- Home
- Standard 11
- Mathematics
दो व्यक्ति $A$ तथा $B$ पांसों के एक युग्म को बारी-बारी से फेंकते हैं, यदि पहला व्यक्ति पासों के युग्म से $9$ प्राप्त करता है तो उसे इनाम नहीं मिलता है, यदि $A$ पहले फेंकता है, तब $B$ के खेल जीतने की प्रायिकता है
$\frac{9}{{17}}$
$\frac{8}{{17}}$
$\frac{8}{9}$
$\frac{1}{9}$
Solution
(b) दोनों पांसों से $9$ आने की प्रायिकता $ = \frac{4}{{36}} = \frac{1}{9}$
$\therefore $ दोनों पांसों से $9$ नहीं आने की प्रायिकता $ = \frac{8}{9}$
यदि $A$ जीतता है तो उसे पहली अथवा तीसरी अथवा पाँचवी उछाल में $9$ फेंकना चाहिए।
यदि $B$ जीतता है, तो उसे दूसरी अथवा चौथी उछाल में $9$ फेंकना चाहिए।
$\therefore $ $B $ के जीतने की प्रायिकता
$ = \left( {\frac{8}{9}} \right)\,.\,\frac{1}{9} + {\left( {\frac{8}{9}} \right)^3}.\,\frac{1}{9} + …. = \frac{{\frac{8}{9} \times \frac{1}{9}}}{{1 – {{\left( {\frac{8}{9}} \right)}^2}}} = \frac{8}{{17}}$.
