जहाज $A$ वेग $\overrightarrow{ v }=30 \hat{ i }+50 \hat{ j } \,km / hr$ से उत्तर-पूर्व दिशा में जलयात्रा कर रहा है जहाँ $\hat{i}$ पूर्व तथा $\hat{j}$ उत्तर की ओर इंगित है। जहाज $B$, जहाज $A$ से $80\, km$ पूर्व की ओर $150 km$ उत्तर की ओर, दूरी पर स्थित है और पश्चिम की ओर $10 \,km / hr$ की चाल से जलयात्रा कर रहा है। $A$ से $B$ की दूरी न्यूनतम $......\,hrs$ होगी ।

किसी सदिश में परिमाण व दिशा दोनों होते हैं। क्या दिक्स्थान में इसकी कोई स्थिति होती है ? क्या यह समय के साथ परिवर्तित हो सकता है। क्या दिक्स्थान में भिन्न स्थानों पर दो बराबर सदिशों $a$ व $b$ का समान भौतिक प्रभाव अवश्य पड़ेगा ? अपने उत्तर के समर्थन में उदाहरण दीजिए।

समय $t =0$ पर एक कण बिन्दु $(2.0 \hat{ i }+4.0 \hat{ j }) \,m$ से, आरम्भिक वेग $(5.0 \hat{ i }+4.0 \hat{ j }) \,ms ^{-1}$ से, गतिशील है। यह एक स्थिर त्वरण $(4.0 \hat{ i }+4.0 \hat{ j }) \,ms ^{-2}$ उत्पन्न करने वाले एक स्थिर बल के प्रभाव में चलता है। समय $2 \,s$ पर कण की मूल बिन्दु से दूरी क्या होगी ?

एक कण वेग $\overrightarrow{ v }=k( y\hat i +{ x \hat j})$ से गतिशील है, जहाँ $K$ एक स्थिरांक है। इसके पथ का व्यापक समीकरण है।

एक वस्तु मूलबिन्दु से विरामावस्था में $x-$अक्ष की दिशा में $6$ मी/से$^2$ के त्वरण और $y-$अक्ष की दिशा में $8$ मी/से$^2$ के त्वरण के साथ चलती है, $4$ सेकण्ड पश्चात मूलबिन्दु से इसकी दूरी होगी