एक लड़का $400\, m× 300\, m$, आकार वाले आयताकार पार्क में किनारों के अनुदिश एक समान गति से चलता है पार्क के एक कोने से प्रारंभ कर वह विकर्णत: विपरीत कोने पर पहुँचता है। तब निम्न में से कौनसा कथन असत्य है

  • A

    उसके द्वारा तय की गई दूरी $700 \,m$ है

  • B

    उसका विस्थापन $700 \,m $ है

  • C

    उसका विस्थापन $500 \,m$ है

  • D

    उसका वेग पूरी यात्रा में एक समान नहीं रहता

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कारण सहित बताइए कि अदिश तथा सदिश राशियों के साथ क्या निम्नलिखित बीजगणितीय संक्रियाएँ अर्थपूर्ण हैं ?

$(a)$ दो अदिशों को जोड़ना,

$(b)$ एक ही विमाओं के एक सदिश व एक अदिश को जोड़ना,

$(c)$ एक सदिश को एक अदिश से गुणा करना,

$(d)$ दो अदिशों का गुणन,

$(e)$ दो सदिशों को जोड़ना,

$(f)$ एक सदिश के घटक को उसी सदिश से जोड़ना

एक सदिश को $3\,\hat i + \hat j + 2\,\hat k$ द्वारा प्रदर्शित किया जाता है $X-Y$ तल में उसकी लम्बाई है

कोणीय संवेग है

किसी इकाई सदिश को $0.5\hat i + 0.8\hat j + c\hat k$, द्वारा प्रदर्शित किया जाता है, तब ‘$c$’ का मान होगा

  • [AIPMT 1999]

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