સાબિત કરો કે ગણ A={x in Z: 0 leq x leq 12}, પ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$R =\{( a , b ): a = b \}$

For any element a $\in A,$ we have $(a,\, a) \in R,$ since $a=a$

$	herefore R$ is reflexive.

Now, let $(a, b) \in

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

$R =\{( a , b ): a = b \}$

For any element a $\in A,$ we have $(a,\, a) \in R,$ since $a=a$

$	herefore R$ is reflexive.

Now, let $(a, b) \in R$

$\Rightarrow a=b$

$\Rightarrow b=a \Rightarrow(b, a) \in R$

$	herefore R$ is symmetric.

Now, let $(a, b) \in R$ and $(b, c) \in R$

$\Rightarrow a=b$ and $b=c$

$\Rightarrow a=c$

$\Rightarrow(a,\, c) \in R$

$	herefore R$ is transitive.

Hence, $R$ is an equivalence relation.

The elements in $R$ that are related to $1$ will be those elements from set $A$ which are equal to $1$

Hence, the set of elements related to $1$ is $\{1\}$.

Similar Questions

જો $P$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા પરનો સંબંધ છે કે જેથી $P = \left\{ {\left( {a,b} \right):{{\sec }^2}\,a - {{\tan }^2}\,b = 1\,} \right\}$. હોય તો $P$ એ . . . .

જો $R = \{(6, 6), (9, 9), (6, 12), (12, 12), (12,6)\}$ એ ગણ $A = \{3, 6, 9, 12\}$ પર સંબંધ વ્યાખ્યાયિત હોય તો સંબંધ $R$ એ ........... છે.

સંબંધ $R$ એ ગણ $A$ પરનો વિસંમિત સંબંધ થવા માટે $(a,\,b) \in R \Rightarrow (b,\,a) \in R$ એ .

સંબંધ $R$ એ $\{2, 3, 4, 5\}$ થી $\{3, 6, 7, 10\}$ પર “$xRy \Leftrightarrow x$ એ $y$ ની સાપેક્ષે અવિભાજય છે “ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ નો પ્રદેશ મેળવો.

જો $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R= \{(2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2)\}$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ છે તો $R$ એ . . ..