આકૃતિ પ્રમાણે $\overrightarrow{ OP }=\overrightarrow{ A }, \overrightarrow{ OQ }=\overrightarrow{ B }$ અને $\overrightarrow{ QR }=\overrightarrow{ C }$ છે.

હવે $\vec{A} \cdot(\vec{B}+\vec{C})$$=(\overrightarrow{ A }$ નું મૂલ્ય $)(\overrightarrow{ B }+\overrightarrow{ C }$ નો $\overrightarrow{ A }$ પરનો પ્રક્ષેપ)

$=|\overrightarrow{ A }|( ON )$

$=|\overrightarrow{ A }|( OM + MN )$

$=|\overrightarrow{ A }| OM +|\overrightarrow{ A }| MN$

 $\vec{A} \cdot(\vec{B}+\vec{C})$$=|\vec{A}|(\vec{B}$ નો $\vec{A}$ પરનો પ્રક્ષેપ) $+|\vec{A}|(\vec{C}$ નો $\vec{A}$ પરનો પ્રક્ષેપ)

$\vec{A} \cdot(\vec{B}+\vec{C})$$=\vec{A} \cdot \vec{B}+\vec{A} \cdot \vec{C}$