દર્શાવો કે સદિશો a અને b થી બનેલ ત્રિકોણનું ક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Consider two vectors $\overrightarrow{ OK }=|\vec{a}| {	ext { and }} \overrightarrow{ OM }=|\vec{b}|,$ inclined at an angle $	heta$

In $\Delta$ O

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

Consider two vectors $\overrightarrow{ OK }=|\vec{a}| {	ext { and }} \overrightarrow{ OM }=|\vec{b}|,$ inclined at an angle $	heta$

In $\Delta$ OMN, we can write the relation:

$\sin 	heta=\frac{M N}{O M}=\frac{M N}{|\vec{b}|}$

$MN =|\vec{b}| \sin 	heta$

$|\vec{a} 	imes \vec{a}|=|\vec{a}||\vec{b}| \sin 	heta$

$= OK \cdot MN 	imes \frac{2}{2}$

$=2 	imes$ Area of $\Delta OMK$

$	herefore$ Area of $\Delta OMK ^{=}=\frac{1}{2}|\vec{a} 	imes \vec{b}|$

દર્શાવો કે સદિશો $a$ અને $b$ થી બનેલ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ એ $a \times b$ ના મૂલ્યથી અડધું હોય છે.

Similar Questions

જો $ |\overrightarrow A \times \overrightarrow B |\, = \,|\overrightarrow A \,.\,\overrightarrow B |, $ હોય તો $ \overrightarrow A $ અને $ \overrightarrow B $ વચ્ચે ખૂણો ........ $^o$ હશે.

સદીશ $A=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ નો સદીશ $\vec{B}=\hat{i}+\hat{j}$ પરનો પ્રક્ષેપણ શું થાય?

જો $\vec{A}=(2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k})\; m$ અને $\vec{B}=(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}) \;m$ છે. સદિશ $\vec{A}$ નો સદિશ $\vec{B}$ ની દિશામાંના ધટકનું મૂલ્ય $.....m$ થશે.

બે સદિશોના અદિશ ગુણાકાર માટે વિભાજનના નિયમનું પાલન કરે છે એમ સાબિત કરો.