$2 \cos ^{2} x+3 \sin x=0$ ઉકેલો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

The equation can be written as

$2\left(1-\sin ^{2} x\right)+3 \sin x=0$

or    $2 \sin ^{2} x-3 \sin x-2=0$

or   $(2 \sin x+1)(\sin x-2)=0$

Hence    $\sin x=-\frac{1}{2} \quad$ or $\quad \sin x=2$

But    $\sin x=2$ is not possible (Why?)

Therefore    $\sin x=-\frac{1}{2}=\sin \frac{7 \pi}{6}$

Hence, the solution is given by

$x=n \pi+(-1)^{n} \frac{7 \pi}{6}, \text { where } n \in Z.$

Similar Questions

જો $\sin {\rm{ }}\left( {\frac{\pi }{4}\cot \theta } \right) = \cos {\rm{ }}\left( {\frac{\pi }{4}\tan \theta } \right)\,\,,$ તો $\theta = $

જો ચલ $\theta$ માં સમીકરણ $3 tan(\theta -\alpha) = tan(\theta + \alpha)$, (જ્યાં $\alpha$ એ અચળ છે) ને વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય તો $\alpha$  ની કિમત મેળવો. (અહી $tan(\theta - \alpha)$ & $tan(\theta + \alpha)$ બંને વ્યાખીયાયિત છે)

સમીકરણ $\sin x - 3\sin 2x + \sin 3x = $ $\cos x - 3\cos 2x + \cos 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

  • [IIT 1989]

સમીકરણ $\sin \theta = \sin \alpha $ અને $\cos \theta = \cos \alpha $ નું સમાધાન કરે તેવો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

  • [IIT 1971]

જો $tanA + cotA = 4$, હોય તો $tan^4A + cot^4A$ ની કિમત મેળવો.