આપેલ સમીકરણના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\cot x=-\sqrt{3}$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

$\cot x=-\sqrt{3}$

It is known that $\cot \frac{\pi}{6}=\sqrt{3}$

$\therefore \cot \left(\pi-\frac{\pi}{6}\right)=-\cot \frac{\pi}{6}=-\sqrt{3}$ and $\cot \left(2 \pi-\frac{\pi}{6}\right)=-\cot \frac{\pi}{6}=-\sqrt{3}$

i.e., $\cot \frac{5 \pi}{6}=-\sqrt{3}$ and $\cot \frac{11 \pi}{6}=-\sqrt{3}$

Therefore, the principal solutions are $x=\frac{5 \pi}{6}$ and $\frac{11 \pi}{6}$

Now, $\cot x=\cot \frac{5 \pi}{6}$

$\Rightarrow \tan x=\tan \frac{5 \pi}{6}$       $\left[\cot x=\frac{1}{\tan x}\right]$

$\Rightarrow x=n \pi+\frac{5 \pi}{6},$ where $n \in Z$

Therefore, the general solution is $x=n \pi+\frac{5 \pi}{6},$ where $n \in Z$

Similar Questions

સમીકરણ ${2^{\tan \,\,\left( {x\,\, - \,\,{\textstyle{\pi  \over 4}}} \right)}}$ $- 2$${\left( {0.25} \right)^{\frac{{{{\sin }^2}\,\left( {x\,\, - \,\,{\textstyle{\pi  \over 4}}} \right)}}{{\cos \,\,2x}}}}$ $+ 1 = 0$ નો ઉકેલગણ.......... છે 

સમીકરણ $sgn(sin x) = sin^2x + 2sinx + sgn(sin^2x)$  ના  $\left[ { - \frac{{5\pi }}{2},\frac{{7\pi }}{2}} \right]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો,

(જ્યાં $sgn(.)$ એ ચિહન વિધેય છે) 

સમીકરણ $3{\sin ^2}x + 10\cos x - 6 = 0$ નું સમાધાન કરવા માટે $x = . . .$

જો $\sin \theta + \cos \theta = \sqrt 2 \cos \alpha $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $|cos\ x + sin\ x| + |cos\ x\ -\ sin\ x| = 2\ sin\ x$ ; $x \in  [0,2 \pi ]$ થાય તો $x$ ની મહતમ પૂર્ણાક કિમત મેળવો.