हल कीजिए $2 \cos ^{2} x+3 \sin x=0$
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The equation can be written as
$2\left(1-\sin ^{2} x\right)+3 \sin x=0$
or $2 \sin ^{2} x-3 \sin x-2=0$
or $(2 \sin x+1)(\sin x-2)=0$
Hence $\sin x=-\frac{1}{2} \quad$ or $\quad \sin x=2$
But $\sin x=2$ is not possible (Why?)
Therefore $\sin x=-\frac{1}{2}=\sin \frac{7 \pi}{6}$
Hence, the solution is given by
$x=n \pi+(-1)^{n} \frac{7 \pi}{6}, \text { where } n \in Z.$
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यदि $\tan \theta = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}$ व $\sin \theta = \frac{1}{2}$, $\cos \theta = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$, तो $\theta $ का मुख्य मान होगा
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यदि $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2,\, - \pi < x < \pi ,$ तब $x = $
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यदि $(2\cos x - 1)(3 + 2\cos x) = 0,\,0 \le x \le 2\pi $, तो $x = $
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समीकरण $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ का मुख्य हल ज्ञात कीजिए।
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यदि $\theta $ और $\phi $ न्यूनकोण को सन्तुष्ट करते हैं व $\sin \theta = \frac{1}{2},$ $\cos \phi = \frac{1}{3},$ तो $\theta $+$\phi $ का मान है
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- [IIT 2004]