- Home
- Standard 11
- Mathematics
વિધાન $1$ : જે વર્તુળની ત્રિજ્યા $\sqrt {10} $ અને વ્યાસ રેખા $2x + y = 5$ પર આવેલ હોય તેવું એક જ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6x +2y = 0$
વિધાન $2$ : સમીકરણ $2x + y = 5$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 -6x+2y = 0$ ને લંબ છે
વિધાન $1$ ખોટું છે , વિધાન $2$ સાચું છે
વિધાન $1$ સાચું છે , વિધાન $2$ સાચું છે અને વિધાન $2$ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી આપે છે
વિધાન $1$ સાચું છે , વિધાન $2$ ખોટું છે
વિધાન $1$ સાચું છે , વિધાન $2$ સાચું છે પરંતુ વિધાન $2$ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી આપતું નથી
Solution
Circle: ${x^2} + {y^2} – 6x – 2y = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,……\left( i \right)$
Line: $2x + y = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,…….\left( {ii} \right)$
Center $ = \left( {3, – 1} \right)$
Now, $2 \times 3 – 1 = 5$, hence center lies on the given line. Therefore line passes through the center. The given line is normal to the circle.
Thus statemement-$2$ is true, but statemement-$1$is not true as there are infinite circle accordinh to the given conditions.
